Un ANOVA de dos vías produce 3 ratios de F. Cada relación tiene alfa de.05. ¿Hace que el experimentwise nivel alfa del ANOVA no es.05 sino es 1 -. 95 ^ 3? Si es así, ¿hay una forma recomendada para mantener el alfa experimentwise para ANOVA de dos vías?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
+1 a @PeterFlom para una buena respuesta con varias piezas importantes de información respecto de los supuestos detrás de la pregunta. Permítanme aquí la dirección de la pregunta directamente al complemento que, teniendo en cuenta que estoy totalmente de acuerdo con él.
Una de las cosas que me parece frustrante es que el problema de las comparaciones múltiples parece ser siempre discuten en términos de múltiples comparaciones por pares después de la realización de un ANOVA de una vía, que conduce a muchas personas a creer que es donde existe el problema. Esto simplemente no es verdad; el problema de las comparaciones múltiples existe en todas partes. Por ejemplo, se aplica tanto a los ANOVA como a las múltiples pruebas t, y aprecio el hecho de que usted tiene intuyó esto. (Es decir, la respuesta a su primera pregunta que subyace es que sí.)
La respuesta a su pregunta específica es que la experimentwise alfa es $1-(1-\alpha)^3$ sólo si las tres pruebas son independientes. (Por ejemplo, el $n_{ij}$'s tienen que ser iguales). Si las pruebas no son independientes, entonces la verdadera experimentwise alfa es complicado de calcular, pero no puede exceder $3\alpha$. Por lo tanto, para los independientes múltiples contrastes, la Dunn-Sidak corrección, $1-(1-\alpha)^{1/c}$ (donde $c$ es el número de contrastes), se recomienda a menudo, pero por múltiples contrastes que no son todos independientes, la corrección de Bonferroni, $\alpha/c$, se recomienda. La Dunn-sidak corrección es más potente, y el uso de un paso hacia abajo el procedimiento es más poderoso aún, aunque las ganancias será pequeño cuando hay pocos contrastes para empezar (como $c=3$). Me discutir estos temas en más detalle aquí.
Hay muchos otros enfoques para el problema de las múltiples comparaciones. También hay cierto debate acerca de cuando los beneficios superan los costos (es decir, pérdida de potencia) como @PeterFlom menciona. Si tenía la intención de, a priori, a prueba de los tres factores, y el $n_{ij}$'s son casi iguales, no me preocuparía mucho acerca de esto. Recuerde que su ANOVA viene con un mundial de F-test, creo que sólo debe sentirse incómodo seguir adelante si esa prueba es "no significativo".
Zizzencs
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Hay un montón de métodos para el control de alfa. Bonferroni es el más simple, pero hay muchos otros.
Sin embargo, es también cuestionable si debe ser controlado en todo y, si es así, sobre qué colección de pruebas.
Creo que los valores de p son casi siempre la respuesta a una pregunta que no estamos interesados en. Además, en la mayoría de los casos, el valor p realmente no es significativo ya que el null no es cierto.
