Así que mi pregunta es ¿por qué tenemos que escribir los coeficientes $b$ (que después de la segunda cuantización va a ser promovido como la antipartícula la creación de operadores) como complejo conjugado? Quiero decir, ¿por qué no escribir $b$, sin el complejo de la conjugación de signo en la solución de
$$\psi(x) =\int \frac{d^{3}p}{(2\pi)^{3}}\sum_{s=1,2}(a_{p,s}u_s(p)e^{-ipx} + b^{*}_{p,s}v_s(p)e^{ipx})
$$
Espero que mi pregunta es bastante clara. Me molesta que en una gran cantidad de libros de texto que se acaba de encontrar $b^{*}$ sin un argumento claro por qué no se acaba de $b$.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Es solo notación. Si escribe esquemáticamente $$ \ psi \ sim A \ mathrm e ^ {- ipx} + B \ mathrm e ^ {+ ipx} $$ entonces puede verificar que $$ \begin{aligned} {}[H,A]=-\omega A\\ [H,B]=+\omega B \end {alineado} $$ para que $A$ se comporta como un operador de aniquilación (reduce la energía) y$B$ se comporta como un operador de creación (aumenta la energía). Por lo tanto, tiene sentido escribir$B\equiv b^\dagger$ - es solo una notación conveniente. Podría omitir este reetiquetado si quisiera, pero ¿por qué lo haría?
