¿Por qué la terminología "monoid"?

Question

Como yo no soy un hablante nativo de inglés, a veces me siento molestado un poco con la palabra "monoid", que es, por definición, un semigroup con la identidad. Pero, ¿por qué esta terminología?

He buscado en algunos diccionarios (Longman de inglés, Larousse para Francais, Langenscheidts para Dentsch), pero no encontró ningún resultado, y a mí me parece que es sólo una pronounciable palabra con cierto significado matemático. Así que, ¿de dónde provienen? ¿Hay alguna explicación etimológica? Quien fue el primer matemático que se utiliza?

Answer 1

Para lo que vale, el Diccionario inglés de Oxford huellas monoid en este sentido volver a Chevalley del Concepto Fundamental del Álgebra publicado en 1956. Arthur Mattuck la reseña del libro en 1957 sugiere que este uso puede ser nueva, o al menos bastante nuevo, a no ser en común matemática lenguaje.

Editar:

• De hecho, recientemente, en 1954 hemos visto que el uso del término "monoid" para referirse a un semigroup, no necesariamente con la identidad.
• Según el OED, de nuevo, el uso de la palabra monoid en la geometría algebraica (para denotar "una superficie que posee una cónica punto de más alto orden") se remonta a 1866, y probablemente es anterior a la utilización del mismo término como semigroup con la identidad.

Answer 2

Si Chevalley fue el primero en popularizar el término "monoid", entonces puedo con confianza adivinar que se trata de la estructura de los operadores en un solo tipo (es decir, una categoría con un solo objeto). Tenga en cuenta que Chevalley el segundo ejemplo (después de la obligatoria números naturales) es la colección de mapas de un conjunto a sí mismo. Su plazo para la monoid operación es "la composición."

El término "groupoid", en el sentido de una categoría con invertible flechas ya estaba bien establecida. Así, el uso de "monoid" para referirse a una categoría de flechas en un solo objeto parece bastante natural.

Answer 3

el "mono" es un prefijo que significa uno, y un monoid se distingue por tener un elemento de identidad, que a menudo es representada por un uno.

Answer 4

μόνος, -η, -ον (monos). En griego antiguo significa 'solo' o 'único. El 'monoid' en álgebra abstracta es una estructura con una sola operación binaria. Solo en la antigua grecia, se puede traducir con la palabra 'monos', a partir de la cual, la palabra 'monoid'