¿Qué significa exactamente por "media unidad en el lugar n-ésima"? Estoy leyendo análisis numérico y es reventar este término muy frecuente en el primer capítulo, mi primer encuentro con esta es al leer las reglas del error de redondeo.
¿De algunos ejemplos resueltos puedo entender (o probablemente adivinar) significa $5$ pero lo que todavía no entiendo por qué ese abstruso término?
Gracias,
Usted necesita pensar en términos de cifras significativas. El enésimo lugar es la n-ésima figura significativa. Considere, por ejemplo, el número 123,45 (base 10). Una unidad en el segundo lugar es de 10, en el 3er lugar es de 1, en el 4to lugar, es de 0,1, etc. Así que la mitad de una unidad en el segundo lugar es de 5, en el 3er lugar es de 0,5, en el 4to lugar, es de 0.05, etc.
Ahora, en el contexto en el que el libro utiliza espero que n es el número de dígitos usados para representar un número. Así que si todos los números son representados con 5 importantes dígitos decimales, 123.45 realmente representa el rango 123.445 a 123.455 (probablemente de medio abierto). Entonces el error absoluto máximo en que la representación es la mitad de una unidad en el enésimo lugar.
¿Que sentido?
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