¿Hay investigación activa en trigonometría?

Question

Uno aprende trigonometría en el instituto/secundaria y la olvida si sigue una carrera menos matemática o, posiblemente, la utiliza mucho en su trabajo, como hacen los ingenieros y los físicos.

Sin embargo, como campo de estudio de las matemáticas, parece que la trigonometría está mayoritariamente "resuelta", al menos lo parece para la conocida trigonometría en $\mathbb{R}^2$ . ¿Es esto cierto, o todavía hay preguntas interesantes que tratan de la trigonometría o, tal vez, de generalizaciones de la misma?

Answer 1

Trigonometría por sí mismo en su mayor parte ya no es un área de investigación muy activa, aunque la trigonometría sigue siendo una herramienta clave en la investigación aplicada actual (por ejemplo, el estudio de la rigidez de los patrones de origami). Y las funciones trigonométricas como funciones propias del laplaciano tienen innumerables generalizaciones y aplicaciones.

Un caso que he visto de investigación fundamental moderna sobre trigonometría es el trabajo de Wildberger sobre trigonometría racional, que busca reformular la trigonometría como relaciones puramente algebraicas de posiciones (ver su sitio web ). Pero NB, aunque hasta donde yo sé este trabajo es sólido, está al margen de la investigación matemática principal.

Answer 2

En La tabla del seno de Aryabhata los valores jya o "valores modernos" todavía tienen que ser computados en su totalidad. Así que el método de cálculo de Aryabhata sigue siendo investigado.