Las preguntas son ambiguas, pero permítanme responder:
- Sí
- Sí
Resumen: es completamente irrelevante
También se podría afirmar que las respuestas a tus preguntas son ambiguas porque no has especificado de qué parte de la RG deberían depender los descubrimientos de los agujeros negros. Por supuesto que dependen de la RG al menos en cierta medida porque la RG es nuestra teoría de la gravedad y la gravedad es esencial tanto para la existencia de los agujeros negros como para su observación. Hay que utilizar algunos conocimiento sobre la gravedad y la RG -con algunas características posiblemente ajustables- es la mejor teoría que podemos utilizar. No se puede interpretar cualquier observaciones sin cualquier teoría. Nunca.
Si preguntas si la evidencia de, por ejemplo, el agujero negro en el centro galáctico depende de las características especiales de la RG que no están presentes en la teoría de Newton, bueno, eso sería una pregunta más específica, pero la respuesta seguiría siendo ambigua. Por supuesto que la existencia de agujeros negros depende de la diferencia de la gravedad de Einstein y la gravedad de Newton. En la mecánica de Newton, no hay límite de velocidad, por lo que se puede nunca crear un objeto que impidiera, incluso en principio, la salida de la luz. Para ello se necesita una teoría relativista de la gravedad.
Alguien podría afirmar que esta observación debilita algunas afirmaciones, pero no debilita nada en absoluto porque la teoría de la gravedad de Newton queda perfectamente descartada (en el ámbito de las altas velocidades o de los campos gravitatorios fuertes). Por supuesto que sólo una teoría relativista es un candidato viable para una teoría de la gravedad. Así que se nos permite suponer una teoría relativista de la gravedad y no debilita las conclusiones, ni siquiera infinitesimalmente.
Además, es justo decir que la principal prueba empírica a favor del agujero negro galáctico no tiene realmente nada que ver con ninguna característica sutil de la relatividad general. Como se ha comentado en la pregunta anterior, la principal prueba es que aparentemente la energía se está perdiendo de nuestra vista. No está siendo devuelta por una radiación térmica correspondiente en algún punto, y así sucesivamente. En términos más generales, el objeto es mucho menos luminoso de lo que sería cualquier objeto con una superficie imaginable. No se trata de un argumento que dependa de sutiles correcciones de tercer orden de la RG, sino de un argumento empírico, realista y a la antigua usanza.
Hay dos puntos que no estás diciendo explícitamente, pero los estás diciendo entre líneas por lo que puedo decir - y son la única razón que puedo imaginar por la que alguien enviaría esta pregunta en esta forma. Los puntos tuyos son
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Las pruebas de la existencia de los agujeros negros dependen de los detalles de la RG, eso es lo que preguntas.
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La dependencia de la relatividad general influye en la solidez de las pruebas.
El primer punto es estrictamente correcto desde el punto de vista tautológico (no podemos describir los fenómenos gravitatorios sin ninguna teoría), pero es moralmente incorrecto porque la principal evidencia empírica es de carácter empírico, en efecto. Pero es realmente la segunda suposición la que es totalmente inválida y la fuente misma de sus problemas. La relatividad general en sí misma -o sus partes clave para esta discusión- está incluso mejor establecida que la existencia de agujeros negros, así que si los argumentos de que los agujeros negros existen dependen de la RG, no es un problema en absoluto.