¿Biológicos y técnicos Replica - modelo mixto?

Question

Estoy tratando de asegurarme de que el uso correcto de los tests estadísticos en un grupo de experimentos. Supongamos que realizar 5 experimentos. En cada experimento de un solo lote de células se divide en 6 lotes de igual tamaño, de 3 de recibir un tratamiento, y 3 de recibir otra. Después de un período de tiempo puedo tomar una medición. Así que tengo 5 experimentos (repeticiones biológicas) x 2 tratamientos x 3 técnicos repeticiones cada uno.

Estos son los datos:

structure(list(Experiment = c("a", "a", "a", "a", "a", "a", "b", 
"b", "b", "b", "b", "b", "c", "c", "c", "c", "c", "c", "a", "a", 
"a", "a", "a", "a", "b", "b", "b", "b", "b", "b", "c", "c", "c", 
"c", "c", "c", "d", "d", "d", "d", "d", "d", "e", "e", "e", "e", 
"e", "e"), Replicate = structure(c(1L, 2L, 3L, 1L, 2L, 3L, 1L, 
2L, 3L, 1L, 2L, 3L, 1L, 2L, 3L, 1L, 2L, 3L, 1L, 2L, 3L, 1L, 2L, 
3L, 1L, 2L, 3L, 1L, 2L, 3L, 1L, 2L, 3L, 1L, 2L, 3L, 1L, 2L, 3L, 
1L, 2L, 3L, 1L, 2L, 3L, 1L, 2L, 3L), .Label = c("1", "2", "3"
), class = "factor"), Condition = c("Control", "Control", "Control", 
"Treatment", "Treatment", "Treatment", "Control", "Control", 
"Control", "Treatment", "Treatment", "Treatment", "Control", 
"Control", "Control", "Treatment", "Treatment", "Treatment", 
"Control", "Control", "Control", "Treatment", "Treatment", "Treatment", 
"Control", "Control", "Control", "Treatment", "Treatment", "Treatment", 
"Control", "Control", "Control", "Treatment", "Treatment", "Treatment", 
"Control", "Control", "Control", "Treatment", "Treatment", "Treatment", 
"Control", "Control", "Control", "Treatment", "Treatment", "Treatment"
), Outcome = c(4.587, 4.317, 2.701, 5.293, 6.341, 4.222, 1.922, 
2, 1.815, 1.515, 2.435, 2.408, 2.741, 3.1, 4.832, 3.851, 5.251, 
4.796, 4.587, 4.317, 2.701, 5.293, 6.341, 4.222, 1.922, 2, 1.815, 
1.515, 2.435, 2.408, 2.741, 3.1, 4.832, 3.851, 5.251, 4.796, 
4.34262726045549, 5.07005370965656, 3.023745836476, 5.23437121243791, 
6.38505931216395, 3.72020626149008, 1.8174210928025, 2.03374053072335, 
2.24793604273508, 1.43128735459152, 1.96194778022775, 3.2230322670882
)), row.names = c("7", "8", "9", "10", "11", "12", "24", "25", 
"26", "30", "31", "32", "36", "37", "38", "42", "43", "44", "71", 
"81", "91", "101", "111", "121", "241", "251", "261", "301", 
"311", "321", "361", "371", "381", "421", "431", "441", "72", 
"82", "92", "102", "112", "122", "242", "252", "262", "302", 
"312", "322"), .Names = c("Experiment", "Replicate", "Condition", 
"Outcome"), class = "data.frame")

Mi pregunta es, ¿sería apropiado para este modelo con un modelo mixto? Si es así, este modelo debe ser adecuada:

lmer(data = experiment_data, Outcome~Condition + (1|Experiment/Replicate))

O incluso la necesidad de incluir a replicar aquí? ¿Sólo se puede hacer:

lmer(data = experiment_data, Outcome~Condition + (1|Experiment))

Yo sé una manera segura de analizar los datos sería a la piscina de la técnica de replica en un único valor de la media, pero esto parece ser una pérdida de datos. Además, estoy interesado en mirar a cuánto de la variabilidad es inducida por la técnica y biológica de replicación.

Gracias por la ayuda!

Answer 1

Es bueno ver lo que parece ser un bien pensado diseño experimental que cuidadosamente examina las diferentes fuentes de variabilidad. Su último modelo podría ser lo que usted necesita, pero usted puede ser que necesite cambiar un poco dependiendo de los tipos de diferencias que se espera encontrar entre repeticiones biológicas (llamados "Experimentos" en este caso).

Lo que usted llama "Replica" no debe codificarse aquí, como el análisis estadístico de los programas se suelen tratar todas las observaciones que tenga el mismo conjunto de variables predictoras como (técnica) repeticiones. Ese es el caso con R, como se utiliza. Así que no veo razón para el uso de su primer modelo.

La forma en que se ha codificado el Experimento plazo en el segundo modelo es el correcto si el valor de referencia de los Resultados difieren entre los Experimentos, pero el efecto de la Condición es la misma entre los Experimentos. Es decir, que han permitido un intercepto aleatorio dependiendo del Experimento, pero el mismo efecto principal de la Condición entre todos los Experimentos. Si usted espera que el efecto de la Condición también puede variar entre Experimentos, entonces usted debe modificar el modelo para permitir aleatoria de pistas, también. Este sitio lmer hoja de trucos que muestra los detalles de cómo pensar acerca de las cuestiones involucradas y el código de acuerdo a las hipótesis que se desea probar.

Con su segundo modelo, la estimación de efectos aleatorios varianza proporcionaría una medida de la variabilidad en los Resultados entre los Experimentos. El error residual podría proporcionar una medida de la variabilidad técnica después de la Condición y que la variabilidad en la línea de base Resultado valores son tomados en cuenta.