¿Podemos demostrar $\operatorname{tr}(M X X^T)$ es convexo?

Question

Definir $f(X) = \operatorname{tr}(MXX^T)$. ¿Si $M$ es una matriz semi definida positiva, podemos demostrar que $f$ es convexo?

Answer 1

$$ s\cdot f (X)+(1-s) \cdot f (Y) = f (sX + (1-s) Y) \color {rojo} {+ s (1-s) \cdot f(X-Y)} $$