El objetivo del experimento de Eötvös fue para "demostrar" que para cada (masiva) de la partícula, el cociente $\frac{m_g}{m_i}$ es constante, donde $m_g$ es la gravitacional de la masa y $m_i$ es la masa inercial.
El experimento:
Considere dos objetos con coordenadas $x(t)$, $y(t)$ y con las masas $M_i$, $M_g$, $m_i$, $m_g$ (en la tierra donde el campo gravitatorio $\mathbf g$ puede considerarse constante en el tiempo), conectados por una barra de longitud $r$, y suspendido en una orientación horizontal por un alambre fino. El la segunda ley de Newton dice que $$\ddot {\mathbf{x}}(t)=-\frac{M_g}{M_i}\mathbf g$$ $$\ddot {\mathbf{y}}(t)=-\frac{m_g}{m_i}\mathbf g$$ así que si nos experimento que la cantidad de $\eta:=\frac{2|\ddot {\mathbf x}(t)-\ddot{\mathbf y}(t)|} {|\ddot {\mathbf x}(t)+\ddot{\mathbf y}(t)|}$ es muy pequeña, entonces cuando puede concluir que $\frac{M_g}{M_i}=\frac{m_g}{m_i}$, por lo que se hacen. Ahora los libros de texto dicen que si $\ddot {\mathbf{x}}(t)\neq\ddot {\mathbf{y}}(t)$, entonces vamos a tener un par
$$N=\eta\, r(\mathbf g\times \mathbf{e_2})\cdot \mathbf{e_1}$$
y misuring de este par nos puede dar una estimación de $\eta$.
Mi problema:
Incluso si las dos aceleraciones son diferentes, no entiendo donde está la par, el punto de ${\mathbf{x}}(t)$ se moverá hacia abajo y ${\mathbf{y}}(t)$ va a subir en mi opinión. El momento angular a lo largo de la $\mathbf{e_3}$, por lo que la rotación es en el plano de la $\left<\mathbf{e_1},\mathbf{e_2}\right>$.
