Esto puede ser una pregunta tonta, pero ¿qué es "topológico" sobre ordenación topológica de la teoría de grafos?
Pensé topología estaba relacionado con la geometría y las deformaciones.
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La teoría de grafos fue originalmente (y aún a veces, dependiendo de a quién le preguntes), considerada una rama de la topología.
Esto puede sonar extraño para la gente con una educación moderna, donde la "topología" significa más o menos "la parte de las matemáticas que trata de manera abstracta con la continuidad y límites, sin el uso de los números reales", o al menos sin dar los números reales cualquier posición central en la teoría. Sin embargo, anteriormente, "topología" parece haber sido un catch-all término para "la parte de las matemáticas que no se trata de números o magnitudes geométricas". (Esto fue antes de que algebraists dejó de fingir que el álgebra es necesariamente acerca de los números). Sólo más tarde se hizo una distinción entre lo que ahora llamamos la topología y matemática discreta convertido en común.
En este antiguo uso, "ordenación topológica" simplemente significa "el tipo de clasificación puede definir sin referencia a la comparación de números".
David HAust
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El uso de "topológico" en "topológico de clasificación" y "orden topológico" parece derivarse de la utilización de la palabra "topología" para describir la estructura de las redes en ciencias de la computación de la literatura. De hecho, si se mira en los primeros trabajos sobre ordenación topológica (Lassser, MCCA, 1961; Kahn, MCCA, 1962) verás que son motivados por la ordenación topológica de PERT gráficos (gestión de proyectos). Una rápida búsqueda de libros de google search muestra incluso antes análogo de los usos de la "topología" en ciencias de la computación, por ejemplo, para describir la estructura de los circuitos eléctricos de las redes.
Más probable es que la terminología llegó a ser ampliamente conocido después de que fue empleado en Knuth del influyente libro El arte de la Programación informática, vol. 1, 1967. Por supuesto, la frase "la topología de la red" todavía está en amplio uso hoy en día.
Más general de los resultados matemáticos volver a por lo menos hasta 1930, consulte la Szpilrajn extensión del teorema.
Harald Hanche-Olsen
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Sólo puedo adivinar, pero sabiendo que el topos significa lugar en el griego, me imagino que es porque estamos clasificación de los elementos según su lugar en un orden parcial, en lugar de en magnitud. Si estoy en lo cierto, no hay ninguna conexión en absoluto con topología en el sentido matemático.
