Comprender la fórmula de Leibniz para $\pi/4$ , prueba geométrica

Question

Estaba leyendo sobre la prueba geométrica de Leibniz para $\pi/4$ en este página wiki . Entiendo esta prueba casi por completo con la excepción de una parte en la que se afirma que:

$$dC=\bigtriangleup OPQ=\frac{OR\cdot PQ}{2}=\frac{OR\cdot ds}{2}$$

No fue inmediatamente obvio para mí ¿por qué los dos triángulos que he dibujado tienen la misma área?

Edición : He añadido y editado una figura que ilustra cómo estoy viendo los dos triángulos.

Answer 1

Los triángulos con la misma base y la misma altura tienen igual área.

(prueba)

$ds$ es la base del triángulo, mientras que $OR$ es la altitud del vértice $O$ en la ampliación $PQ$ .

Así, $$ \text{Ar.} \triangle= \frac 12 \times \rm{PQ} \times h =\color{blue}{\frac 12 \times ds \times \rm{OR}} $$