Cada $1$ -es orientable

Question

Cómo demostrar que cada $1$ -¿es orientable?

¿Puedo utilizar el Lemma de Zorn y producir una colector orientable máximo que tendrá que ser todo M?

Answer 1

Hay dos variedades unidimensionales conectadas. El círculo y la recta real. Ambos son obviamente orientables porque las formas de volumen $d\theta$ y $dx$ son no evanescentes.