Sé que la prueba de significación de la correlación lineal es:
$t=\frac{\sqrt{n-2}\rho}{\sqrt{1-\rho^2}}$
con libertad ($n-2$) grados, pero necesito la prueba. ¿Sabe usted por qué la prueba sigue una distribución t de Student?
¡Gracias!
Respuesta
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AdamSane
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El estadístico de prueba tiene una distribución t porque es realmente sólo la estadística t para el coeficiente de la pendiente de una regresión lineal simple refundición de ser en términos de la correlación.
La distribución de muestreo de esta estadística se deriva de cero directamente en términos del coeficiente de correlación en numerosos lugares - por ejemplo, Hogg & Craig (1965, Introducción a la estadística matemática, 2ª Ed p361-363), pero los supuestos son los mismos que los de regresión lineal, y de que las estadísticas corresponden.
Si usted está contento de que la prueba de un coeficiente de la pendiente de una regresión simple se distribuye como una $t_{n-2}$, este es efectivamente el mismo problema en una forma distinta.
