Relación. Número de ovejas y pollos

Question

En una granja, la proporción entre el número de pollos y el número de ovejas era de 5:2. Después de que el granjero vendiera 15 pollos, había un número igual de pollos y ovejas. ¿Cuántos pollos y ovejas había al final en la granja?

Mi trabajo:

Número de pollos = C Número de ovejas = S

*Sabemos (C/S) = (5/2)

*Sabemos que el agricultor vendió 15 pollos y luego tuvo igual número de ambos animales. Así que C - 15 = S

Entonces conecté C - 15 = S en (C/S) = (5/2)

Así que tengo C = 25. ( ¿Supongo que antes había 25 pollos? )

Como sabemos que antes había 25 pollos, he puesto C = 25 en C - 15 = S

Así que 25 - 15 = S

Por lo tanto, sabemos que hay 10 Pollos y 10 Ovejas . Así que la respuesta debería ser 20 en total ?

Si estoy en lo cierto, ¿hay una forma mejor de hacerlo?

Answer 1

Inicialmente tiene $5$ unidades de pollos y $2$ unidades de ovejas.

Después de vender, tenemos $2$ unidades de pollos y $2$ unidades de ovejas.

Así que $3$ unidades es igual a $15$ animales y cada unidad representa $5$ animales.

Al final tenemos $4 \times 5 = 20$ animales. $10$ pollos y $10$ ovejas.

Answer 2

La respuesta es correcta, los cálculos parecen correctos y es una forma muy razonable de llegar a la respuesta.

Como alternativa, podría haber observado que el $15$ Los pollos que se vendieron fueron tres quintas partes de todos los pollos, y a partir de ahí. Podría haberle ahorrado unos segundos de cálculo, a cambio de tener que dedicar unos segundos a escribir una explicación de por qué es cierto.

Answer 3

$C$ número de pollos, $S$ número de ovejas.

1) $C/S=5/2;$

2) $C-15 = S$ ;

1) $S= (2/5)C$

Combinación con 2):

$C-15=(2/5)C;$

$5C -75 =2C;$

$3C = 75$ o $C=25.$

$C=25$ es el número de pollos antes de la transacción .

Después:

$C_f= 25-15 =10$ el número de pollos después de la transacción .

$C_f=S=S_f=10.$

Answer 4

Puedes comprobar tu respuesta introduciendo tu solución en la ecuación inicial (piensa en los sistemas de ecuaciones en álgebra).

Sabemos sin duda, como ha dicho, que $\frac{C}{S}=\frac52$ representa la proporción de pollos y ovejas, y que $C-15=S$ representa la venta de 15 pollos y sólo entonces se iguala a $S$ , por lo tanto,

$\ $ Enchufamos $S=C-15$ en $\frac{C}{S}$ de la siguiente manera:

$$\frac{C}{C-15}=\frac52$$ evaluar como sigue $$(C-15)\frac{C}{C-15}=\frac52(C-15)$$ $$C=\frac{5c-75}{2}$$ $$2(C)=(\frac{5c-75}{2})2$$ una vez evaluado, se obtiene $$2C=5C-75$$

Reescritura $C-15=S$ como $\color{red}C\color{red}=\color{red}1\color{red}5\color{red}+\color{red}S$ entonces enchufe $\color{red}C$ en la ecuación anterior para resolver $\color{blue}S$ $$2(\color{red}1\color{red}5\color{red}+\color{red}S)=5(\color{red}1\color{red}5\color{red}+\color{red}S)-75$$ $$30+3S=75+5S-75$$ $$30+2S=5S$$ $$30=3S$$ $$\color{blue}{S=10\text{ sheep}}$$

Finalmente enchufe esto $S$ en la igualdad original, $\frac{\color{red}C}{\color{blue}S}=\frac52$

$$\frac{\color{red}C}{\color{blue}1\color{blue}0}=\frac52$$ $$2C=\color{blue}5\color{blue}0$$ $$\color{red}{C=25\text{ chickens prior to selling}}$$

Por lo tanto, es correcto decir 25 pollos ANTERIOR para vender y 10 ovejas al final, y como el problema dice que hay una cantidad igual de animales 10 ovejas implica que debe haber 10 pollos también.

Answer 5

... o puedes hacer $\frac CS = \frac 52$ así que $\frac {25}S = \frac 52$ así que $S = 10$ .

Otra forma es $\frac CS = \frac 52 = \frac {5a}{2a}$ para algunos $a$ donde $C = 5a$ y $S = 2a$ .

Entonces $C - 15 = S$ significa $5a - 15 = 2a$ así que $3a = 15$ y $a =5$ . Así que había $25$ pollos y $10$ vacas originalmente.

No estoy seguro de que la segunda forma sea mejor pero capta más el espíritu de las proporciones que el álgebra recta.