Masa de Higgs y el problema de la jerarquía

Question

Me preguntaba cuál es la opinión acerca de la importancia del problema de la jerarquía en la hepatitis de la comunidad? Todavía soy un estudiante y yo realmente no lo entiendo, ¿por qué hay tanta atención en torno a este tema.

1 bucle de correcciones a la masa del Higgs son divergentes - en el cut-off de regularización proporcional a $\Lambda^2$ y por lo tanto requieren de gran sintonía fina entre los parámetros para hacer las correcciones pequeñas. Pero este tipo de problema no aparecen en las dimensiones de regularización.

Gente como el valor de $\Lambda$ a de ser muy grande, con un argumento que debe corresponder a la misma escala de la energía en la que nuestra teoría se rompe. No creo, que debemos tratar a la escala de la $\Lambda$, como un tipo de físico a escala de nuestro modelo de corte, ya que es un parámetro de regularización migratoria integral. Como el $4+\epsilon$ dimensión en las dimensiones de regularización no es una cosa física. ¿Por qué aplicamos un significado físico a $\Lambda$? Por no hablar de los problemas con la invariancia de Lorentz.

Tal vez el problema de la jerarquía es un argumento que la corte esquema de regularización no es sólo derecho a utilizar?

Answer 1

Si usted hace sus cálculos con un corte de regularización o dimensiones de regularización o de otro regularización es sólo un detalle técnico que no tiene nada que ver con la existencia del problema de la jerarquía. Orden de pedido, obtendrá los mismos resultados independientemente de su elección de regularización o esquema.

Los esquemas y algoritmos pueden variar según el momento preciso en el que restar algunos no físico infinito de términos, etc. De hecho, las dimensiones de regularización de la cura de ley de potencia divergencias a partir de cero. Pero el problema de la jerarquía puede ser expresada en una forma que es manifiestamente independiente de estos tecnicismos.

El problema de la jerarquía es el problema que uno tiene que afinar la física real de los parámetros de una teoría se expresa en una alta escala de la energía con una enorme precisión – con márgenes de error menor que $(E_{low}/E_{high})^k$ donde $k$ es una potencia positiva en la orden para que esta gran energía de la teoría a producir la baja escala de la energía y la luz de todos los objetos.

Si me formular el problema de esta manera, es claro que no importa lo que el esquema que se utiliza para hacer los cálculos. En particular, su milagrosa "cura", basada en las dimensiones de regularización puede ocultar el explícito $\Lambda^2$ en los resultados intermedios. Pero eso no cambia nada acerca de la dependencia de la alta energía de los parámetros.

Lo que realmente se necesita para una "cura" de que el problema físico es fingir que no de alta escala de la energía física que existe en absoluto. Pero no es así. Es claro que el Modelo Estándar se rompe antes de llegar a la de Planck la energía y, probablemente, antes de que. Hay que ser más detallado de las leyes físicas que operan en el INTESTINO de la escala o la escala de Planck y esas nuevas leyes han de nuevos parámetros.

La baja energía de los parámetros tales como el LHC-medido la masa del Higgs de 125 GeV son complicadas funciones de la más fundamental de alta energía de los parámetros que rigen el INTESTINO de escala o de Planck de la escala de la teoría. Y si usted averiguar qué condición es necesaria para el alta de la escala de parámetros para que la partícula de Higgs, $10^{15}$ veces más ligero que la reducción de la escala de Planck, verá que son anormalmente afinado condiciones que requieren algunos dimensionful parámetros a ser en algunos precisa rangos.

De manera más general, es muy importante distinguir entre la verdadera conocimientos físicos y verdadera de los problemas físicos de algunos artefactos en función de un formalismo. Un concepto erróneo común es la creencia de algunos de que si el espacio es discretizado, convertida en un entramado, una vuelta a la red, o lo que sea, se cura el problema de la no-renormalizability de teorías como la de la gravedad.

Pero esto es un gran malentendido. El real problema físico que se esconde bajo la "nonrenormalizability" etiqueta no es la apariencia del símbolo $\infty$ que es un símbolo de que uno debe interpretar racionalmente. Sabemos que esta $\infty$, como tal, no es un problema, porque al final, se pone resta en una u otra forma; es no físico. El principal problema físico, es la necesidad de especificar un número infinito de constantes de acoplamiento – los coeficientes de la forma arbitraria-de alto-orden de los términos en el Lagrangiano – únicamente para especificar la teoría. La corte de enfoque hace que sea clara, ya que hay muchos tipos de divergencias que son diferentes y cada una de estas expresiones divergentes tiene que ser "rebautizado" como de un número finito de constantes, la producción de un número finito de inespecíficas parámetro a lo largo del camino. Pero incluso si se evita la infinitos y divergentes en términos de cero, los parámetros no especificados – el finito restos de la infinita sustracciones – todavía están allí. Una teoría con un número infinito de términos en el Lagrangiano tiene una infinidad de piezas de datos que deben ser medidos antes de que uno puede predecir nada: queda unpredictive en cualquier momento.

En forma similar, el ajuste necesario para la alta energía de los parámetros es un problema porque el uso de la inferencia Bayesiana, se puede argumentar que era "altamente improbable" que los parámetros a conspirar en tal manera que la alta energía de las leyes físicas producir, por ejemplo, la luz del bosón de Higgs. El grado de ajuste (parametrizada por un pequeño número) es, por tanto, se traduce como una pequeña probabilidad (dada por el mismo número pequeño) que la teoría original (una clase de teoría con algunos parámetros) está de acuerdo con las observaciones.

Cuando este ajuste fino es de orden $0.1$$0.01$, es probablemente aceptable. Los físicos tienen diferentes gustos, ¿qué grado de ajuste que están dispuestos a tolerar. Por ejemplo, muchos fenomenólogos han pensado que incluso un $0.1$estilo de ajuste fino es un problema – el pequeño problema de la jerarquía – que justifica la producción de cientos de papeles complicados. Muchos otros no están de acuerdo en que el término "pequeño problema de la jerarquía" merece ser visto como una real. Pero casi todo el mundo que entiende el "flujo de información" en la teoría cuántica de campos cálculos, así como la base de la inferencia Bayesiana parecen estar de acuerdo en que el perfeccionamiento y el problema de la jerarquía es un problema cuando se convierte en demasiado grave. El problema no es necesariamente una "inconsistencia" pero esto no significa que debe existir una mejor explicación de por qué la partícula de Higgs es tan antinatural de la luz. El papel de esta explicación es para modificar la naive Bayesiano medida – con un uniforme de la distribución de probabilidad de los parámetros que la observada masa del Higgs aspecto muy raro. A través de un mejor marco conceptual, las probabilidades previas se modifica para que el pequeño de los parámetros observados a bajas energías no son más antinatural es decir raro.

Simetrías, tales como la supersimetría y la nueva física, cerca de la escala electrodébil son dos de los principales representantes de la solución al problema de la jerarquía. Eliminan la enorme "poder de la ley" la dependencia de los parámetros que describen la alta energía de la teoría. Uno todavía tiene que explicar por qué los parámetros en la alta escala de la energía para que la partícula de Higgs, es mucho más ligero que el INTESTINO escala, pero la cantidad de ajuste necesaria para explicar tal cosa puede ser simplemente "logarítmica", es decir, "uno en $15\ln 10$" donde 15 es la base de diez logaritmo de la relación de la masa de las escalas. Y esto es por supuesto una gran mejora sobre el ajuste fino en la precisión "de 1 en 1 mil billones".

Answer 2

No es claro para mí si usted está haciendo referencia a la masa física (propagador del polo) o a la normaliza la masa (en ciertos renormalization esquema), que no ha de ser nada medible a todos.

La masa física no dependen de la escala de la energía en la que va a realizar sus experimentos. Sin embargo, la física de los coeficientes de interacción términos (que en realidad son las amplitudes de probabilidad) no dependen de la escala de la energía de hacer el experimento, incluso cuando clásicamente no. Por ejemplo, uno no habla sobre el valor de la masa de los electrones en 1 MeV o a las 10 GeV, pero uno habla sobre el valor de la constante de estructura fina $\alpha$ a 1 MeV, o a las 10 GeV. A la derecha?

Así, Lubos la definición del problema de la jerarquía:

El problema de la jerarquía es el problema que uno tiene que afinar real parámetros físicos de una teoría se expresa en una alta escala de la energía con una enorme precisión – con márgenes de error menor que (Elow/Ehigh)k donde k es una potencia positiva en la orden para que esta gran energía de la teoría a la producir la baja escala de la energía y la luz de todos los objetos.

No veo lo "parámetros físicos" (observables) uno tiene que ajustar porque, en mi opinión, el coeficiente del término cuadrático en el Hamiltoniano no es la masa física (incluso si usted ve la teoría a la de Wilson y este coeficiente depende de la escala de la energía $\Lambda$, no representa una masa física en la que la energía contrariamente a lo que algunas personas deben pensar).

Tal vez me equivoque... ¿por Qué?