¿Por qué el índice de refracción no refleja la forma de pico de Lorentzian del índice de absorción?

Question

En la caracterización de materiales, hay muchos métodos usados: Uno de ellos es la espectroscopia de infrarrojo. En un laboratorio vimos los índices de refracción y absorción de una cierta (semiconductor) material sólido para algunas frecuencias de infrarrojos.

Entiendo que esperamos que algunas de las absorciones porque de los fonones de la interacción y de los grupos funcionales y puedo ver claramente en el índice de absorción de la curva de Lorenz.

Mi pregunta es: Ambos índices presentaron la misma morfología (como se esperaba), pero mientras que el índice de absorción tenía que Lorenz la curva del índice de refracción tenido ese tipo de bucle (para el mismo número de onda de la región)

¿Por qué el índice de refracción del "bucle" en lugar de una de Lorenz dip?

Answer 1

La absorción y los índices de refracción son las partes real e imaginaria de la constante de propagación en un medio. Esto significa que, dadas ciertas leve supuestos sobre el material de la física, son las partes real e imaginaria de un meromorphic (holomorphic polos) en función de la frecuencia compleja que es holomorphic en la mitad derecha del plano. Por tanto, están íntimamente relacionadas entre sí a través de la transformada de Hilbert o el de Kramers Kronig relaciones.

El repunte en el índice de refracción de las parcelas son en realidad los de Hilbert de los picos de Lorenz en el índice de absorción de las parcelas. De hecho, recomiendo trabajar fuera y el trazado de las partes real e imaginaria de la función:

$$f:\hat{\mathbb{C}}\to\hat{\mathbb{C}};\,f(z) = \frac{1}{z-z_0}-\frac{1}{z-z_0^*}$$

al $z_0,\,z_0^*$ son la posición de un poste en la mitad izquierda del plano cuando la frecuencia compleja $z=i\,\omega$. Usted encontrará que la parte real es la de Lorenz y la parte imaginaria se tiene la misma forma que el repunte en el índice de refracción de las curvas.