Quiero hacer un muestreo de una densidad univariante $f_X$ pero sólo conozco la relación:
$$f_X(x) = \int f_{X\vert Y}(x\vert y)f_Y(y) dy.$$
Quiero evitar el uso de MCMC (directamente en la representación integral) y, como $f_{X\vert Y}(x\vert y)$ y $f_Y(y)$ son fáciles de muestrear, estaba pensando en utilizar el siguiente muestreador:
- Para $j=1,\dots, N$ .
- Muestra $y_j \sim f_Y$ .
- Muestra $x_j \sim f_{X\vert Y}(\cdot\vert y_j)$ .
Entonces, terminaré con los pares $(x_1,y_1),...,(x_N,y_N)$ y tomar sólo las muestras marginales $(x_1,\dots,x_N)$ . ¿Es esto correcto?