¿Qué significa la "representación" de un número en Wolfram Alpha?

Question

Al buscar un número en Wolfram Alpha, uno de los resultados es su representación .
Por ejemplo, para 8549 :

8549 tiene la representación 8549 = $5·2^6·3^3-91$ .

Del mismo modo, para 75290 :

75290 tiene la representación 75290 = $3·2^9·7^2+26$ .

¿Cuál es el significado de estas representaciones?

Answer 1

Lo que parece es que, cuando $n$ es su número, que maximiza el número de factores primos de $q$ dentro del rango $q \in (n-100,n+100)$ . Y luego establece $n=q+(n-q)$ . Haciendo esto puede encontrar fácilmente que 513 es por ejemplo $513=2^9+1$ . Sin embargo, para las cifras que has dado no es realmente interesante.

Answer 2

Creo que es un dato curioso para conocer y contar. Parecen ser un producto de pequeños primos más o menos una pequeña corrección. En el caso de 2010, además de la "obviedad" 2010=2^11-38 también se encuentra que 2010 divide a 29^6-1.