Si una lente enfoca toda la luz entrante hacia un punto, ¿cómo se obtienen imágenes en 2D?

Question

¿Cómo producen las lentes imágenes bidimensionales, si una lente dobla todos los rayos de luz entrantes para que se crucen en el punto focal? ¿No debería esto producir un único punto de luz en una pantalla colocada a la distancia focal?

Este es básicamente el diagrama estándar que siempre aparece en los libros de texto:

Sé que esto no ocurre en la vida real: solía utilizar telescopios con bastante frecuencia para trabajar. La imagen más enfocada sería la que tiene los diámetros más pequeños para las estrellas, que, por supuesto, pensamos en fuentes puntuales al infinito. Pero la luz de todas las estrellas (a pesar de estar en el infinito) no está toda enfocada en un único punto. En cambio, la luz de cada estrella está enfocada en su propio $(x,y)$ punto en una imagen 2D.

No puedo conciliar la teoría tal y como la entiendo con ninguna de mis experiencias reales con la óptica. ¿Qué me falta?

Answer 1

...si una lente dobla todos los rayos de luz entrantes para que se crucen en el punto focal? ¿No debería esto producir un único punto de luz...?

(En su diagrama, la imagen de origen está en el infinito. Continuaré el análisis siguiendo esa idea).

Es cierto que todos los rayos paralelos al eje enfocan a ese único punto. Sin embargo, no todos los rayos son paralelos al eje:

Los rayos que provienen de diferentes ángulos se centran en diferentes puntos. Así es como se forma una imagen.

Answer 2

Una lente convexa no enfoca todo los rayos a un solo punto. Enfoca los rayos paralelos a todos los ejes en el punto focal. También enfoca todos los rayos que emanan de un punto determinado hacia un punto correspondiente en el otro lado. Ese punto es la imagen del punto original.

El diagrama estándar muestra que una lente envía todos los rayos entrantes paralelos al eje al punto focal. Los rayos paralelos pueden considerarse como emanados de un punto en la inifinidad. Así que se puede pensar en el punto focal como la imagen de un punto en el infinito.

Los diagramas de rayos más generales tienen el siguiente aspecto este :

Las reglas completas para dibujar diagramas de rayos, tal como se indican en el Artículo de hiperfísica sobre el tema:

1. Un rayo que parte de la parte superior del objeto y es paralelo a la línea central perpendicular a la lente. Más allá de la lente, pasará por el punto focal principal. En el caso de una lente negativa, saldrá de la lente como si emanara del punto focal en el lado cercano de la lente.
2. Un rayo que pasa por el centro de la lente, que no se desvía. (En realidad, se desplazará hacia abajo en el lado cercano de la lente y hacia arriba en el lado de salida de la lente, pero el ligero desplazamiento resultante se desprecia en el caso de las lentes delgadas).
3. Un rayo a través del punto focal principal en el lado cercano de la lente. Se dirigirá paralelo a la línea central al salir de la lente. El tercer rayo no es realmente necesario, ya que los dos primeros localizan la imagen.

Answer 3

Su diagrama muestra haces de luz paralelos que se originan en el infinito. La luz que entra en el ojo en el mundo real no es toda paralela.

En el mundo real, toda la luz que rebota en un único punto llegará al sensor (cono ocular, sensor digital, etc.) en un solo punto, suponiendo que ese punto esté enfocado. Sin embargo, la luz procedente de distintos puntos incidirá en el sensor en lugares diferentes, creando la imagen que se ve.

Si el punto no está enfocado, se extenderá en el sensor en forma de círculo. Los fotógrafos llaman a esto el círculo de confusión.

Jugando con esta herramienta debería hacerlo bastante obvio. Tomé estas imágenes de mi respuesta a la pregunta de Photography.SE ¿Cómo funciona la apertura sin "recortar" la imagen que llega al sensor?

Answer 4

La verdad sea dicha: la óptica geométrica está equivocada. Es suficiente para ángulos pequeños y montajes no demasiado complicados, pero sigue siendo una aproximación.

Lo primero: los objetivos normales no tienen un punto focal, sino algo que se parece más a una línea, el llamado cáustico . La forma correcta para conseguir un punto perfecto en la línea que cruza el centro de la lente (yo lo llamo eje ahora) no es una forma esférica, sino una curva complicada, la ovoide cartesiano . Por lo tanto, no se obtendrá una imagen puntual de las superficies ópticas normales en primer lugar; hay lentes aplanáticas pero son extremadamente caros.

Segundo: Aunque se tenga una lente aplanática, la luz no es un rayo, sino un frente de onda. Un frente de onda plano perfecto que pasa por una lente aplanática forma todavía no un punto, sino un llamado disco de aire . Se ve muy bien que si se aumenta el aumento; en algún momento la imagen se vuelve más y más borrosa, los discos aéreos de las imágenes puntuales empiezan a superponerse y arruinan la imagen. La única posibilidad de evitarlo es aumentar el tamaño de la lente o el espejo que hace que el disco aéreo sea más pequeño (Esa es la razón por la que los astrónomos necesitan lentes y espejos grandes, grandes).

Pero incluso eso no es suficiente si se quiere una calidad realmente alta, en ese caso se necesitan las ecuaciones exactas de la luz que se describen en el Ecuaciones de Maxwell .

Ahora necesitamos una imagen, estoy usando la imagen de código abierto de la Wikipedia alemana bajo "Linsengleichung":

Como ves, si la fuente de los rayos de luz está cerca de la lente, los rayos no corren paralelos y su imagen no se desarrolla en el punto focal f, sino en el aumento de la distancia. Se trata de dos rayos procedentes del mismo punto: Uno paralelo al eje que atraviesa el punto focal y otro que sale del punto que atraviesa exactamente la lente. ¡Donde se cruzan es la imagen del punto de origen y éste no es el punto focal !

Answer 5

Hay una falacia en su pregunta que podría ser el origen de su confusión. No es toda la luz que se centra en un punto, es sólo los rayos paralelos ¡al eje de la lente!
Para el caso de dos estrellas (fuente puntual), si los rayos de una estrella son paralelos al eje de la lente, los rayos de la otra estrella no lo serán (no serán colineales), por lo que su imagen aparecerá en un punto diferente al de la primera estrella.