¿Qué es una razonablemente más preciso, pero el modelo simple de la vía Láctea del campo gravitatorio?

Question

Estoy armando un juguete programa que muestra cómo se mueven los astros de la galaxia.

Para ejecutar la simulación necesito saber la fuerza de la vía Láctea del campo gravitacional en cualquier ubicación. Estoy buscando un modelo (por ejemplo, una colección de uniformemente densa planos/barras) en lugar de una base de datos de potenciales.

Donde puedo conseguir un modelo de este tipo?

Yo podría simplemente la construcción de un plano infinito de densidad uniforme, pero es que es lo suficientemente bueno? Este es sólo un juguete, así que estoy buscando algo que preserva la integridad de la forma general y las estadísticas de la galaxia, en lugar de preocuparse acerca de la ubicación específica de cualquier estrella en particular.

Answer 1

Nota primero que hay tres diferentes fuentes de potencial gravitatoria: el disco, la protuberancia, y el halo de oscuridad.

Hay un par de modelos diferentes del campo gravitacional de la disco, dos de los más comunes potenciales son:

• Kuzmin modelo:
  $$\Phi(r,z)=-\frac{GM}{\sqrt{r^2+(a+|z|)^2}}$$
• Miyamoto-Nagai modelo:
  $$\Phi(r,z)=-\frac{GM}{\sqrt{r^2+(a+\sqrt{z^2+b^2})^2}}$$ donde $a$ $b$ son longitudes de escala.

Para el bulto, puede utilizar esféricamente simétrica potenciales, tales como

• Plummer modelo:
  $$\Phi(r)=−\frac{GM}{\sqrt{r^2+a^2}}$$
• Jaffe modelo: $$\Phi(r)=\frac{GM}{a}\ln\left(\frac{r}{r+a}\right)$$ donde $a$ también es una escala de longitud y no necesariamente las mismas para el disco.

El halo de oscuridad toma una forma esférica, $$ \Phi(r)=\frac12V_h^2\ln\left(r^2+a^2\right) $$ donde $V_h$ es el de la velocidad radial de la galaxia en la medida de distancias ($\sim200$ km/s) y $a$ otra longitud de la escala que no es necesariamente el mismo que el anterior.

Ver también

• http://www.ifa.hawaii.edu/~barnes/ast626_97/gp.html
• http://www.astro.utu.fi/~cflynn/galdyn/lecture4.html

Answer 2

Derivando la galáctica de la masa de rotación tiene la siguiente tabla (a la derecha) para el cerrado de la masa como una función de radio