Encuentra el valor de $\frac{w+1}{1-w}$ dado que $w^2=-1$

Question

<blockquote> <h3>Pregunta</h3> <p>Hay un nuevo número real $w$ tal que $w^2 = -1$. Si se aplica todas las leyes de la aritmética, encontrar el valor de $\dfrac{w+1}{1-w}$.</p> </blockquote> <p>He intentado lo siguiente:</p> <p>$$\frac{w+1}{1-w} = \frac{(w+1)^2}{(1-w)(w+1)} = \frac{2w}{2} = w$$</p> <p>Entonces me quedé pegado... Cómo he de evaluar $w$ (para la prueba acabo de poner el % de respuesta $\sqrt{-1}$. ¿Es correcta esta respuesta?</p>

Answer 1

La respuesta es sencillamente $w.$ se puede demostrar fácilmente que $-w$ también es una raíz cuadrada de $-1,$ $\sqrt{-1}$ es ambigua.