Supongamos que tengo un $8 \times 6$ rectángulo, con su esquina inferior izquierda en el origen $\left(0, 0\right)$ . Quiero escalar este rectángulo en $\frac{1}{2}$ en un punto de anclaje $\left(3, 3\right)$ . Así que el rectángulo resultante es $4 \times 3$ pero no sé cómo calcular la distancia desde el origen hasta la esquina inferior izquierda del nuevo rectángulo. Se agradece la ayuda.
Escala por $0.5$ sobre el centro $(3, 3)$ es lo mismo que traducir por $(-3, -3)$ , escalando por $0.5$ sobre $(0, 0)$ y, a continuación, traduciendo por $(3, 3)$ . Por lo tanto, para encontrar las coordenadas de la esquina inferior izquierda del nuevo rectángulo, tome las coordenadas de la esquina inferior izquierda del rectángulo original, reste $3$ de cada coordenada, multiplicar cada coordenada por $0.5$ y añadir $3$ a cada coordenada. Una vez que tienes las coordenadas del punto, puedes encontrar su distancia al origen.
Es sólo la mitad de la distancia al punto de anclaje, ¿verdad? El punto comenzó en el origen.
@Jonas: Yo creo que sí, en este caso. He dado la explicación/método más general porque muchas veces la gente hace lo que cree que es una pregunta más sencilla o lo que pregunta acaba no siendo exactamente lo que necesitaba saber.
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Perdona si estoy entendiendo mal la construcción, pero ¿esa esquina no va simplemente al punto medio entre el origen y (3,3)? En ese caso es la mitad de la distancia a (3,3), que se calcula con el teorema de Pitágoras.
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¿Qué quiere decir con "punto de anclaje"? ¿Debe el rectángulo recién escalado tener una esquina en ese punto, o debe estar centrado allí?
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Es el punto medio para este caso, pero no para todos. Por punto de anclaje me refiero al centro de escalado (como si el rectángulo se moviera al origen y luego se escalara).
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Oh, supongo que estás diciendo que realmente querías una forma general de encontrar distancias de puntos transformados.