Disfruto con las pruebas geométricas hechas con cortar y pegar. Hay algunos ejemplos famosos del Teorema de Pitágoras. Aquí hay otro ejemplo para la Ley de los Cosenos.
¿Conoces alguna otra prueba bonita que utilice este método?
( NO para el Teorema de Pitágoras, eso se ha hecho hasta la saciedad).
Añadiré una recompensa si alguien me muestra algo especialmente perspicaz.
Aquí está mi trigonógrafo para la Ley de los Cosenos, que implica cortar y buscando :
Una interesante prueba de $$\sum_{n=1}^\infty\left(\frac14\right)^n = \frac13$$
Tomamos un triángulo de área unitaria y lo dividimos en cuatro partes de igual área. Hacemos el mismo proceso con el triángulo superior y lo repetimos hasta el infinito.
El área de cada triángulo es $$\left(\frac14\right)^n$$ donde $n$ es la posición del triángulo desde abajo.
Ahora separamos y reordenamos los triángulos:
Como el número y el tamaño de los triángulos son iguales, sus áreas serán iguales. El área de la parte sombreada será $$1/3$$
$$\therefore \sum_{n=1}^\infty\left(\frac14\right)^n = \frac13$$
Fuente de las imágenes- Sumas infinitas | Series geométricas | Explicadas visualmente
Puede seguir su canal en Piénsalo dos veces para ver más pruebas visuales de este tipo.
PS Otra prueba interesante de corte y pegado es Área del dodecágono | Hermosa geometría | Matemática visual
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
