Los neutrones que constituyen una estrella de neutrones tienen una masa en reposo que es mayor cuando se separan de la estrella porque están ligados con una determinada energía potencial. Esta energía potencial hace que el sistema tenga menos masa. Entonces mi pregunta es ¿cuánto menos? ¿Es significativo? ¿Lo medimos?
Este documento es interesante. Utiliza el método de cálculo del número de nucleones en la estrella de neutrones, $N$ en función del radio, $r$ la densidad numérica en función del radio, $n(r)$ y la función métrica $\lambda$ que proviene de las ecuaciones de la relatividad general: $$N=\int_0^R 4\pi r^2e^{\lambda/2}n(r)dr=\int_o^R4\pi r^2 n(r)\left[1-\frac{2m(r)}{r}\right]^{\frac{1}{2}}dr$$ La energía de enlace, $BE$ es entonces $$BE=Nm_b-M$$ donde $m_b$ es la masa de un nucleón y $M \equiv m(R)$ .
La masa gravitatoria de una estrella de neutrones es bastante menor que su masa bariónica en reposo (más la masa asociada a la energía cinética de su contenido), porque una estrella de neutrones ligada, por definición, debe tener una energía total (la suma de su energía interna y su energía potencial gravitatoria) menor que cero.
En una "estrella normal" esto también es cierto, pero la diferencia es que la energía potencial gravitatoria de una estrella de neutrones puede ser comparable con la energía de su masa en reposo.
¿Qué importancia tiene esto? Depende de la masa bariónica de la estrella de neutrones y de la ecuación de estado de la materia densa. Para una estrella de neutrones típica de 1,4 masas solares y 10 km de radio, el orden de magnitud estimado para la energía de enlace como múltiplo de la energía de la masa en reposo, $GM/Rc^2$ es de aproximadamente 0,2, lo que sugiere una reducción significativa de la masa gravitatoria en comparación con la masa bariónica.
Rob, ¿hay un error tipográfico arriba? Se lee como si la energía total de la estrella de neutrones fuera menor que cero.
¿Cuál es la energía de enlace de una estrella de neutrones?
Lo que dijo Rob es más o menos correcto. Es aproximadamente una quinta parte de la masa-energía original. Ver Wikipedia : "Su fracción de masa de energía de enlace gravitacional sería entonces de 0,187".
Los neutrones que constituyen una estrella de neutrones tienen una masa en reposo que es mayor cuando se separan de la estrella porque están ligados con una determinada energía potencial.
Sí. Cuando levantas un neutrón hasta el final de una estrella de neutrones, aumentas su masa. Es un poco como levantar un ladrillo. Haces un trabajo sobre él. Le añades energía. Le das energía potencial. Aumentas su masa. Cuando lo dejas caer, parte de la energía cinética interna E=mc² se convierte en energía cinética externa. Esto normalmente se irradia, y entonces te quedas con un déficit de masa . Por supuesto, para ser absolutamente precisos se considera también a la Tierra, pero ésta es mucho más grande que el ladrillo que, si bien el impulso es igual y opuesto, la energía cinética no lo es. Es tan pequeña para la Tierra que no la tenemos en cuenta.
Esta energía potencial hace que el sistema tenga menos masa.
Como dijo Blackbody Blacklight en el comentario, la energía potencial hace que el sistema tenga más masa, no menos. Ver lo que dije arriba sobre el ladrillo. Entonces imagina que empiezas con un zillón de neutrones en el espacio. Los dejas caer y todos caen juntos. Cuando esto ocurre, parte de su energía cinética interna E=mc² se convierte en energía cinética externa. Esta energía suele ser irradiada, y entonces te quedas con un déficit de masa. La masa de la estrella de neutrones es aproximadamente un 20% menor que la masa de los neutrones originales. Eso es significativo.
Sin embargo, hay que tener en cuenta que las cosas pueden ser un poco confusas porque el nivel cero de la energía potencial gravitatoria está fijado en el infinito. Véase hiperfísica . Por tanto, decimos que la energía potencial gravitatoria de los neutrones en la estrella de neutrones es negativa. Del mismo modo, decimos que la energía de enlace es negativa. Sin embargo, hay que tener en cuenta que no hay nada ahí dentro que esté realmente hecho de energía negativa. Todo lo que hay ahí son neutrones, y están hechos de energía positiva. Sólo hay menos de ella, eso es todo. La masa de todos y cada uno de los neutrones ha disminuido. Se oye hablar de cosas como la masa invariante, pero cuando se trata de la relatividad general, la masa varía. Véase Wikipedia . De hecho, no se limita a la relatividad general. La masa de un átomo de hidrógeno es menor que la masa de un electrón más la masa de un protón. Y como el electrón es menos masivo que el protón, la mayor parte del déficit de masa puede atribuirse al electrón. Hace el papel de ladrillo.
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Es un poco confuso llamar a la energía vinculante como energía potencial. Es energía potencial negativa un déficit que hay que añadir para desmontar el sistema.
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Porque la energía potencial hace que el sistema tenga más masa. Cuando levantas un ladrillo haces un trabajo sobre él. Le añades energía. Le das energía potencial. Aumentas su masa. Cuando lo dejas caer, esta energía potencial se convierte en energía cinética que se disipa, entonces tienes un déficit de masa .