A mí me parece que se puede considerar de dos de las propiedades a ser la "codificación" de la base y el tratamiento de la tercera propiedad como un "bit de comprobación de paridad."
Usted puede hacer una elección arbitraria de la propiedad que desea designar como
"verificación de la paridad de bits."
No estoy seguro de si esto califica como una "estructura matemática," sin embargo.
Una posible dificultad en el intento de hablar de una estructura matemática, para su observación acerca de las bases de ADN o de ARN es que la notación que ha utilizado es que realmente no las matemáticas.
Por ejemplo, en condiciones normales de uso de una ecuación como "$a = +$" es un disparate,
y escribir "$a = + \text{ or } -$" no es mejor.
También si $Y,$ $W,$ y $K$ son objetos matemáticos que las operadoras $+$ o $-$ puede ser aplicado, ¿cómo podemos saber que $+Y \neq +W$ o que $+Y \neq -K$ (entre muchas otras posibilidades)?
Lo que podría hacer en su lugar es definir las funciones de llamada $Y,$ $W,$ y $K,$
cada uno de los cuales mapas de cualquier base a $1$ o $-1$ dependiendo de si la base tiene la propiedad correspondiente a la función del nombre o de la propiedad opuesta.
Por ejemplo, $Y(t) = Y(c) = 1$ $Y(a) = Y(g) = -1.$
Ahora que tenemos algunas definiciones matemáticas asociadas con las bases, podemos decir que para cualquier base $x$ en cualquiera de ADN o de ARN,
$$
Y(x) \times W(x) \times K(x) = 1,
$$
que es una restricción sobre las propiedades de la base.
El uso de esta restricción, es claro que cada vez que conozco a dos de los
propiedades de la base, se puede encontrar la tercera propiedad mediante la resolución de esta ecuación algebraica.
Dado que las tres propiedades de identificar de forma única una de las bases del ADN
(o una de las bases del ARN), esta restricción nos dice que cualquiera de las dos propiedades son suficientes para identificar la base.
Esta no es la única posible formulación, sin embargo.
Usted puede utilizar$1$$0$, ya que los indicadores de "tiene la propiedad" o "tiene la propiedad opuesta", por lo que
$Y(t) = Y(c) = 1$ $Y(a) = Y(g) = 0.$ , Entonces la restricción sería
$$
Y(x) + W(x) + K(x) \equiv 1 \pmod 2,
$$
o más en el lenguaje ordinario, la suma de los tres valores de la función debe ser un número impar.
Esto está más cerca de la forma de "paridad" de la interpretación de las telecomunicaciones y de la informática, pero el efecto que le preocupa es el mismo,
es decir, sabiendo que dos de las tres propiedades que podemos encontrar en el tercero.
