La versión corta de esta pregunta es:
- Hay, o puede haber, un sistema con una fase de transición donde la adición de una pequeña cantidad de calor que provoca una discontinua de salto en su temperatura?
A continuación son mis razones para pensar que pueda haber.
En un primer orden de la fase de transición hay una discontinuidad en la primera derivada de la $\log Z(\beta)$ donde $\log Z$ es esencialmente la energía libre y $\beta=1/k_B T$ es la inversa de la temperatura. Como consecuencia, su transformación de Legendre $S(E)$ tiene un segmento de cero de la segunda derivada. (Aquí se $S$ es la entropía y $E$ el valor esperado de la energía. Las dos funciones están relacionadas por $S(E) = \log Z(\beta) + \beta E$.) Esto significa que la función $E(\beta)$ tiene una discontinuidad. Estas propiedades básicas de primer orden de las transiciones de fase se ilustra a continuación:
La pendiente de la tercera parcela, $d E/d\beta$, está relacionado con la capacidad de calor, que se convierte en infinito al $\beta$ es el valor crítico.
Sin embargo, a mí me parece que el fenómeno contrario también podría suceder, donde la discontinuidad es en la primera derivada de la $S(E)$, y, en consecuencia, $\log Z(\beta)$ tiene un segmento de línea recta, y $E(\beta)$ tiene una sección de cero en lugar de ladera infinita, como este:
En lugar de tener una infinita capacidad de calor para un valor crítico de $\beta$, un material tendría un cero capacidad de calor para un valor crítico de su densidad de energía, lo que significa que en el punto crítico, la adición de una pequeña cantidad de energía podría causar un cambio discontinuo en la temperatura.
Parece que no sería demasiado duro para construir un juguete modelo que presenta este "doble" tipo de transición de fase. Todo lo que realmente necesita es una muy alta densidad de estados en la crítica del valor de la energía. (Sin embargo, no he explícitamente construido un modelo aún).
De manera similar, se podría construir el doble de una transición de fase continua. Aquí la segunda derivada de $S(E)$ divergen en el punto crítico, y la capacidad de calor sería suavemente enfoque de cero alrededor de la transición.
Nunca he visto a nadie referirse a estos tipos de transición, pero no sé si esto es debido a que (a) no suceden, (b) no son considerados muy interesante, o (c) no sé el término correcto para este fenómeno. Por lo tanto, mis preguntas son
Hace una transición de este tipo se producen en los sistemas físicos? Si es así, ¿este tipo de transición tiene un nombre, y es que hay una bien estudiada ejemplo?
Si no, hay una razón fundamental por la que no puede suceder? ¿Qué suposiciones son necesarias para demostrar que no se puede?
