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Al inflar un globo a temperatura constante, ¿aumenta la presión de los gases en su interior sobre el globo?

Sé que es una pregunta tonta pero estoy teniendo un pequeño malentendido con la Ley de Boyle. La presión no debería ser inversamente proporcional al volumen, o esto se refiere a la presión fuera de los gases fuera del globo, puede utilizar otro ejemplo para esta relación.

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La ley de Boyle supone que la cantidad de gas (en moles o átomos) permanece constante. ¿Se cumple esta condición previa en el caso que estás considerando?

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Oh, seguramente no, lo siento, me olvidé de esto.

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bRost03 Puntos 342

La relación general para un gas ideal es $$PV=nRT$$ donde $P$ es la presión, $V$ es el volumen, $n$ es el número de moles de las partículas del gas, $R\approx 8.314 \mbox{ J/ mol}\cdot\mbox{K}$ es la constante de los gases y $T$ es la temperatura en Kelvin.

Al inflar un globo a temperatura constante, $T$ se mantiene constante mientras que $n$ aumenta porque estás añadiendo gas con tus pulmones, y $V$ aumenta porque se infla. Su pregunta es qué pasa con la presión $P$ ?

La respuesta es que... las ecuaciones de los gases no te dan suficiente información para averiguarlo. Ya que $RT$ es constante tienes $PV/n=\mbox{const.}$ . Pero ambos $P$ y $V$ pueden variar, por lo que se necesita más información para responder a esto que sólo la ley de los gases.

Sin embargo, sabes que una vez que hayas soplado en el globo, el sistema llegará al equilibrio, lo que significa que las fuerzas sobre el globo están equilibradas. Hay una presión dentro del globo que empuja hacia fuera, y esto debe equilibrarse con la presión del aire exterior que empuja hacia dentro MÁS la fuerza del elástico que también empuja hacia dentro. Cuanto más se infle el globo, más fuerza aplicará el elástico (piensa en la ley de Hooke). La presión del aire exterior puede tomarse como constante. Por lo tanto, la presión aumentará a medida que se infla el globo, porque la fuerza del elástico crece a medida que se infla el globo.

No es necesario invocar la ley de los gases en absoluto. De hecho, ¡la ley de los gases no puede salvarte aquí!

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Sí, ahora lo entiendo. Este caso depende de los números para saber exactamente lo que va a suceder, por lo que un ejemplo real para Boyle sería que el globo ya tiene una cierta cantidad de gas y aumento de la presión exterior, entonces su volumen disminuirá, pero hay una pregunta si yo aumento la presión de los gases en el interior del globo de alguna manera su volumen aumentará, ¿no?

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Es un poco difícil aumentar la presión de un sistema sin cambiar nada más (la ley de los gases dice que si $V$ , $n$ y $T$ todo permanece constante, entonces también lo hace $P$ ). Pero en cualquier caso, $P$ y $V$ ir como inversa por lo que un aumento de la presión (suponiendo $T$ y $n$ son fijos) corresponde a un soltar en volumen. Esto tiene mucho sentido, si aprieto mi globo (reduciendo el volumen) - la presión subirá.

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Tal vez estés pensando en cuando el globo está fuera de equilibrio, por lo que la presión en el globo es "demasiado alta". Como si lo soltáramos después de apretarlo. Cuando lo soltamos, la presión en el globo es "demasiado alta" y el volumen aumentar . Pero cuando $V$ aumenta, $P$ disminuirá, precisamente porque la presión era "demasiado alta". Quiere llegar a una presión más baja, y puede hacerlo aumentando su volumen. O, si quieres, también puede hacerlo bajando la temperatura (es la base de los frigoríficos), o eliminando algunas moléculas (como cuando abres un refresco).

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