Que es más fundamental, Campos o Partículas?

Question

Espero que estoy utilizando la terminología adecuada. Mi confusión acerca de la teoría cuántica (más allá de mi evidente falta de familiaridad con la terminología) es básicamente dos:

1. Me falta una adecuada comprensión de cómo las matemáticas de la teoría cuántica se supone que corresponden a los fenómenos del mundo físico
2. Todavía tengo un cuadro incompleto en mi mente de cómo las relaciones de causa y efecto se producen en el nivel cuántico de la realidad.

Esta es la razón por fenómenos como el "enredo" hacer absolutamente ningún sentido para mí. Así, en un intento de llegar a una cierta comprensión de todo esto, me gustaría saber que si lo concebimos como un "campo" es meramente una interacción entre las partículas (bosones y fermiones en el caso de campos cuánticos), y las partículas (a sí mismos) son en realidad las fluctuaciones en los "campos", que viene primero en la jerarquía de relaciones de causa y efecto, partículas o "campos"?

Answer 1

Esta es una pregunta difícil porque se pregunta sobre el significado de las palabras. La gente usa la palabra "partícula" para referirse a los diversos, no siempre bien definidos, nociones de física.

En fin, creo que la más simple y la más correcta, la única forma de categorizar los términos es interpretar "partícula" como "la excitación de un campo". Por ejemplo, si alguien dice:

"Hay dos electrones en este cuadro."

Me gustaría traducir mentalmente que a

"La electrónica de campo en este cuadro tiene dos unidades de excitación."

Todo esto es mucho más fácil pensar en si está familiarizado con la así llamada "segunda cuantización" $^{[1]}$.

Segunda cuantización

Considerar unidimensional infinte pared potencial (es decir, "la partícula en una caja"). El sistema tiene un conjunto discreto de los niveles de energía, que podemos índice de

$$\left\{ A, B, C, D, \ldots \right\}$$

Si sólo tenemos una partícula, podemos denotar que el estado como por ej. $|\Psi \rangle_1 = |B\rangle + |D\rangle$ $^{[2]}$. Este es el llamado primer cuantización. Si tenemos dos partículas, la situación es mucho más compleja porque, como usted probablemente ha aprendido, las partículas cuánticas son indistinguibles. Probablemente has aprendido que tienes que symmetrize (bosones) o antisymmetrize (fermiones) el vector de estado de cuenta para el hecho de que las partículas son indistinguibles. Por ejemplo, si usted dice que la partícula #1 está en el estado $|\Psi\rangle_1$ como se ha indicado anteriormente, y de la partícula #2 está en estado $|\Psi\rangle_2=|C\rangle$, entonces el total de estado del sistema es (suponiendo que el bosón de partículas):

$$(|B\rangle_1 + |D\rangle_1)|C\rangle_2 + |C\rangle_1 (|B\rangle_2 + |D\rangle_2)$$ $$= |B\rangle_1 |C\rangle_2 + |D\rangle_1 |C\rangle_2 + |C\rangle_1 |B\rangle_2 + |C\rangle_1 |D\rangle_2.$$

Esta notación es horrible. En simetrización/antisymmetrization que son, básicamente, diciendo:

"Mi notación contiene información que no debería, es decir, de los estados independientes de las partículas que en realidad son indistinguibles, así que voy a añadir más términos para mi la notación para eliminar eficazmente la información no deseada."

Esto debe parecer muy torpe y no deseados, y es.

Permítanme darles una analogía de por qué esto es tan malo. Considere la posibilidad de una cuerda de violín que tiene un conjunto de modos de vibración. Si desea especificar el estado de la cadena, de enumerar los modos y especificar la amplitud de cada uno, por ejemplo, con una serie de Fourier

$$\text{string desplazamiento}(x) = \sum_{\text{modo }n=0}^{\infty}c_n \,\,\text{[forma de modo }n](x).$$

Los modos de vibración son como el quantum autoestados, y las amplitudes de $c_n$ son como el número de partículas en cada estado. Con esa analogía, la primera cuantización de la notación, donde el índice de las partículas y especificar del estado de cada uno, es como la indexación sobre las unidades de amplitud y la especificación de cada uno de los modos. Que, obviamente, hacia atrás. En particular, ahora puede ver por qué las partículas son indistinguibles. Si la partícula está a sólo una unidad de excitación de un estado cuántico, entonces al igual que las unidades de amplitud de una cuerda en vibración, no tiene ningún sentido decir que la partícula tiene una identidad. Todas las unidades de la excitación son los mismos porque son solo conceptos matemáticos para seguir la pista de lo emocionado que un determinado modo.

Una mejor manera de especificar un estado cuántico es hacer una lista de cada estado posible y decir lo emocionado que es. En la mecánica cuántica, las excitaciones vienen en unidades discretas $^{[3]}$, por lo que podríamos especificar un estado como este:

$$|n_A\rangle_A |n_B\rangle_B |n_C\rangle_C |n_D\rangle_D$$

donde $n_i$ es un número entero. En esta notación, el estado $|\Psi\rangle$ de antes está escrito

$$|\Psi\rangle_1 = |0\rangle_A |1\rangle_B |0\rangle_C |0\rangle_D + |0\rangle_A |0\rangle_B |0\rangle_C |1\rangle_D.$$

Por la compacidad de este a menudo ser escrito $|\Psi\rangle_1=|0100\rangle + |0001\rangle$. El más complejo de dos partículas estado

$$|0\rangle_A |1\rangle_B |1\rangle_C |0\rangle_D + |0\rangle_A |0\rangle_B |1\rangle_C |1\rangle_D$$

o, de manera más compacta,

$$|0110\rangle + |0011\rangle.$$

Esta es la llamada segunda cuantización de la notación. Tenga en cuenta que tiene menos términos que los de la primera versión cuantizada. Esto es debido a que no es necesario deshacer la información que no se supone que tienen.

De vuelta a los campos vs partículas

La segunda cuantificada la notación es mucho mejor, porque, naturalmente, las cuentas para el "indistinguibles" de las partículas. Pero, ¿qué hemos aprendido, es que las partículas son en realidad unidades de la excitación de los estados cuánticos. En el campo de la teoría del lenguaje, nos gustaría decir que la partícula es una unidad de la excitación de los diversos modos del campo. No voy a decir que cualquiera de los campos o las partículas son más fundamental, porque uno no tiene mucho sentido sin el otro, pero ahora que entendemos lo de "partícula" significa en realidad, toda la situación es de esperar que mucho más clara.

P. S. espero que no te voy a pedir una aclaración necesaria.

[1] El término "segunda cuantización" es estúpido, así que no trates de interpretar.

[2] ignoramos la normalización.

[3] de Ahí el término "quantum".

Answer 2

Lo que sigue es una respuesta de un experimentales físico de partículas, es decir, uno que tiene más conocimiento de la física teórica que el promedio de la persona educada, pero no en una posición para enseñar :). Puedo utilizar los resultados teóricos y estudio de los datos y validar o falsear una teoría.

Me gustaría saber que si lo concebimos como un "campo" es meramente una interacción entre las partículas (bosones y fermiones en el caso de campos Cuánticos),

El concepto de "campo" en la física general y de la matemática.

Un campo es una magnitud física que tiene un valor para cada punto en el espacio y el tiempo. ....Un campo puede ser clasificado como un campo escalar, un vector de campo, un spinor campo o un campo tensorial de acuerdo a si el valor del campo en cada punto es un escalar, un vector, una spinor o un tensor, respectivamente........un campo puede ser un clásico de campo o un campo cuántico, dependiendo de si se caracteriza por números o cuántica de los operadores, respectivamente.

Por lo que la mecánica cuántica de campo cuenta con operadores sentado allí en cada punto en el espacio-tiempo, que cuando actúa dará una medición de valor para ese campo. No llevar a las interacciones, a menos que ponga en la mano/experimento.

y las partículas (a sí mismos) son en realidad las fluctuaciones en los "campos",

Las partículas que se describe como las excitaciones de un permeando campo cuántico.

a continuación, el cual ocupa el primer lugar en la jerarquía de relaciones de causa y efecto, partículas o "campos"?

Bueno, si usted no tiene el campo no habría una posibilidad de que la partícula de manifestarse , de la misma manera si usted no tiene el espacio no es noplace para medir un clásico de campo eléctrico. Es como un subyacente del sistema de coordenadas. Un campo es más que una causa, es un marco donde la causa y el efecto (interacciones) puede ser descrito.

Answer 3

Cuando estudié la mecánica cuántica, mi profesor aconseja que puedo evitar la pregunta "que es más fundamental?" y reemplazarlo por "que es el más útil?". El problema es que nuestros cerebros están programados para pensar clásica, por lo que muchos de los conceptos de QM no tienen clásica analógica. Por esa razón, se suele hablar de ellos matemáticamente con el fin de evitar la ambigüedad. Por un lado, podríamos decir que los campos son más fundamentales y que las partículas son sólo las excitaciones de los campos subyacentes. Esto explica algunos de los extraños comportamientos de las partículas (por ejemplo, por qué las partículas del mismo tipo son indistinguibles). Sin embargo, cuando hacemos experimentos, tendemos a observar objetos discretos en lugar de continuos campos. En definitiva, si tuviera que dar una respuesta, yo diría que las simetrías y las relaciones de conmutación son fundamentales, y que los representa como campos o partículas, o lo que quieras es sólo una cuestión de preferencia.

Answer 4

Me gustaría añadir a DanielSank fantástica respuesta, como acabo de tener un pensamiento de la otra manera de expresar su brillante paso:

Considere la posibilidad de una cuerda de violín que tiene un conjunto de modos de vibración. Si desea especificar el estado de la cadena, de enumerar los modos y especificar la amplitud de cada uno, por ejemplo, con una serie de Fourier

$$\text{string desplazamiento}(x) = \sum_{\text{modo }n=0}^{\infty}c_n \,\,\text{[forma de modo }n](x).$$

Los modos de vibración son como el quantum autoestados, y las amplitudes de $c_n$ son como el número de partículas en cada estado. Con esa analogía, la primera cuantización de la notación, donde el índice de las partículas y especificar del estado de cada uno, es como la indexación sobre las unidades de amplitud y la especificación de cada uno de los modos. Que, obviamente, hacia atrás. En particular, ahora puede ver por qué las partículas son indistinguibles. Si la partícula está a sólo una unidad de excitación de un estado cuántico, entonces al igual que las unidades de amplitud de una cuerda en vibración, no tiene ningún sentido decir que la partícula tiene una identidad. Todas las unidades de la excitación son los mismos porque son solo conceptos matemáticos para seguir la pista de lo emocionado que un determinado modo.

Una mejor manera de especificar un estado cuántico es hacer una lista de cada estado posible y decir lo emocionado que es .....

Un compañero de la analogía, en realidad matemáticamente exacto, es la analogía entre el oscilador armónico cuántico de la base de los estados y de los enteros como es descrito por los axiomas de Peano. Cuando hacemos esta analogía, se hace a Daniel de la gran explicación aún más claro. Considere la posibilidad de un modo de oscilador para el segundo cuantificada EM campo. Cuando el modo está en su segundo estado excitado, podemos decir que el campo ha tenido dos fotones añadido. Pero la Fock estado $|2\rangle$ del campo es sólo eso: un estado. En otras palabras, no hay más información necesarios para describir completamente este modo de oscilador, y no tiene sentido tratar de decir que el fotón fue que en su adición a llegar a este estado: cualquiera que sea el "orden" les agregamos, el sistema de cambio de estado forjado por su adición es exactamente el mismo en ambos casos.

Por lo tanto, tratar de decir la diferencia entre estos dos fotones es como tratar de decir que cuando se suman dos elementos para obtener $1+1=2$, los dos tienen identidades separadas. Es el de la izquierda de $+$ distinguible de la de la derecha? De hecho, si hacemos la analogía a continuación, el error en el intento de decir la diferencia entre los dos 1s es precisamente el mismo error en la afirmación de que las "partículas", agregó el modo de oscilador de distintas identidades.

$$\begin{array}{|c|c|c|}\hline\\\text{Cuántica HO}&&\text{Peano}\\\text{Objeto}&&\text{Objeto}\\\\\ hline\\ \text{Número de Estados}&\leftrightarrow&\mathbb{N}\\|0\rangle&\leftrightarrow&0\\\text{Elevar operador }a^\daga&\leftrightarrow&\text{función Sucesor S}\\\text{Reducción de operador }&\leftrightarrow&\text{Inverso Sucesor S}^{-1}\\\text {(}\,|0\rangle=\text{null ket)}&&\text{(}S^{-1}\,0\text{ indefinido)}\\\\\ hline\end{array}$$

Así, a la luz de ambos, Daniel de la respuesta y la mía, uno tendría que decir de todo corazón que los campos son la parte fundamental de las entidades, la física está interesado en excitaciones de los campos y los campos que cambian de estado cuando interactúan, y "partículas", como dice Daniel, son una terrible descripción de lo que está pasando.