Es bastante conocido que una intersección con el cubo entero de rejilla (es decir, los vértices de la cuadrícula son en $\mathbb{Z}^3$) con el avión $u-v+w=0$ crea una rejilla hexagonal (por lo general la gente use $u+v+w=0$, pero necesito de esta manera por otras razones).
también es bien conocido que la cuadrícula de los vértices de una malla hexagonal de la mentira en los enteros de Eisenstein $a+b\omega$ donde $a,b \in \mathbb{Z}^2$ e $\omega = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2}$ (aviso que es un número complejo). Hay una forma canónica para parametrizar el avión $u-v+w=0$ s.t. cada $u,v,w \in \mathbb{Z}^2$ produciría $a,b \in \mathbb{Z}$? Yo no encuentro nada en concreto---la gente simplemente utilizar el conjunto de coordenadas.
