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Clasificación de caracteres continuos $\epsilon:\mathbf{C}^\times\to \mathbf{C}^\times$.

Recientemente vi la afirmación siguiente: Let $\mathbf{C}$ denota el campo de números complejos junto con su topología generalmente. Si $\epsilon:\mathbf{C}^\times\to \mathbf{C}^\times$ es un carácter continuo, entonces hay números complejos $a,b$, que $a-b\in\mathbf{Z}$ y $\epsilon(z) = z^a (\overline{z})^b$ % todos $z\in \mathbf{C}^\times$.

¿Alguien sabe una prueba? Como lo escuché, esto primero fue observado por Langlands.

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plusepsilon.de Puntos 2689

Tesis de Tate tiene una prueba.

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