Energía de la reacción de electrón-muon

Question

Vamos a ver la reacción:

$e^- \mu^- \to e^- \pi^- \nu_\mu \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; {(1)}$

Supongo, que esta reacción se produce de la siguiente manera

$e^- \mu^- \to e^- \mu^- \pi^+ \pi^- \to e^- \pi^- \nu_\mu$

Es posible que la energía de menos de 2*140 MeV?

La misma es para el análogo de protones-muon reacción

$p^+ \mu^+ \to p^+ \pi^+ \bar{\nu}_\mu \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{(2)}$

Una vez más la reacción:

$p^+ p^+ \to p^+ p^+ \pi^- \pi^+ \to p^+ n \pi^+ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{(3)}$

¿Cuáles son los datos experimentales?

---

P. S. Esta pregunta es lo suficientemente importante. Los principales solar reacción es

$p^+ p^+ \to d^+ e^+ \nu_e $

Si esta reacción se produce de la siguiente manera

$p^+ p^+ \to p^+ p^+ e^- e^+ \to p^+ n \nu_e e^+ \to d^+ e^+ \nu_e$

a continuación, se requeriría de la energía de más de 2*0.511 MeV para tomar su lugar. Sección transversal de esta reacción será mucho menor, por lo que el principal solar reacción debe ser

$p^+ p^+ e^- \to d^+ \nu_e $

---

---

Actualización 20.02.11

Por qué pienso así? Supongo que las nuevas partículas se crean en pares de partícula-antipartícula. Así que la reacción

$e^- e^- \to e^- e^- \pi^- \pi^+ $

requiere la energía de más de 2*140 MeV para tomar su lugar

Así como la reacción

$e^- e^- \to e^- e^- \pi^- e^+ \nu_e $

a partir de consideraciones de simetría, ya que hay una decadencia

$\pi^+ \to e^+ \nu_e$

Y el resultado es

$e^- e^- \to e^- e^- \pi^- e^+ \nu_e \to e^- \pi^- \nu_e $

contrario a

$e^- e^- \to e^- \nu_e W^- \to e^- \pi^- \nu_e$

con el mínimo de la reacción de la energía de 140 MeV

Lo mismo es válido para las reacciones (1) (2) (3)

Entonces, ¿qué es los datos experimentales sobre la energía mínima de estas reacciones?

Answer 1

No hay ninguna necesidad de cualquier estado intermedio que involucran a múltiples pions. El líder diagrama de Feynman tiene un fotón intercambiados entre el electrón y el muón y el muón irradia una (muy off-shell) W que se desintegra en quarks que hadronize a un pion. La única restricción es que la energía inicial es mayor que la suma de las masas del estado final de las partículas. (El pion en el estado final, por supuesto, es inestable y pronto la decadencia de nuevo a un muón y antineutrinos.)

(Si usted no quiere pensar en términos de W y los quarks, se puede considerar que hay una efectiva pion–muon–neutrino vértice que es lo que permite el pion a la descomposición, y el muón es el uso de esta interacción se convierta en un pion y el neutrino.)

De manera más general, para cualquier proceso se puede considerar, la mínima energía necesaria es sólo la suma de las masas de la final-el estado de las partículas.

Answer 2

El "principal solar reacción" de las que están hablando, $p^+ p^+ \to d^+ e^+ \nu_e $ es el primer paso de los pp de la cadena que permite la fusión de 4 protones para formar Helio. Este "pp-cadena" tiene diferentes "ramas" (posibles reacciones), pero todos ellos comienzan con el proceso que usted ha mencionado.

Este proceso es exoenergetic y libera 0.420 MeV incluso si deuton tiene una muy baja energía de enlace de la reacción es posible debido a la pequeña diferencia de masa entre el protón y el neutrón.

Es un proceso que implica la interacción débil: uno de los protones de la "decadencia" ($\beta^+$ proceso) en un neutrón, un positrón y un neutrino.

---

Ahora sobre la segunda ecuación con un estado intermedio donde un par electrón-positrón aparecen: usted está cometiendo un error, porque se toma la diferencia entre los dos lados, pero artificialmente introducido este par electrón-positrón: esto ha de tenerse en cuenta:

Usted escribió

$p^+ + p^+ \rightarrow p + p + e^- + e^+$

pero eso está mal, debería ser

$p + p + \textrm{"some kinetic energy allowing the production of the pair = 0.511 MeV"} \rightarrow p + p + e^- + e^+$

y ahora, debe quedar a la derecha.

Answer 3

Para complementar la respuesta de Matt, nos basta con comparar el total de energía en ambos lados:

$Me$ = 0,5 meV, $M\mu = 106 MeV$, $M_\pi = 140 MeV, la masa del neutrino se puede descuidar así obtenemos que cinemático este proceso sólo es posible si damos 34 MeV en forma de energía cinética.