Es bien sabido que un peso atado que oscilan bajo el efecto de la gravedad si se deja de lado, como un péndulo. Sin embargo, si nos ate un globo de helio a la izquierda forman el suelo (no se exactamente de donde es atado, pero de un lado) y tierra de pasará hacia arriba hasta que la cadena no está suelta sin concusiones.
¿Por qué es esto así? ¿Cómo es la fuerza de helio levantando diferente de la gravedad tira hacia abajo en el ejemplo del péndulo?
Atado globos de hacer comportarse como un péndulo, sólo se necesita realmente masivo:
Se puede ver en vivo en un vídeo.
Globos de aire caliente tienen una gran cantidad de..erm...de aire caliente que durante el inicio puede esperar oscilaciones debido a que mientras que el área de la superficie es grande, la masa dentro es tan grande que la amortiguación es lo suficientemente baja. No son exactamente como un péndulo, debido a que el aire caliente se puede mover libremente (y se mezcla con el aire frío en el interior), pero se puede ver que es, sin duda oscilante.
Para responder a argumentos: globos de aire Caliente son en su mayoría comenzó con muy baja velocidad del viento, que es casi la calma en el suelo, por lo que no es el viento. Y la oscilación no ocurrir también si el quemador se apaga.
En realidad, no se comportan exactamente como un péndulo. Las ecuaciones de movimiento son exactamente los mismos. El problema, como Jasper se ha señalado, es la amortiguación. Cuando usted piensa en un "normal" péndulo", usted está considerando una ligeramente amortiguado por el oscilador. El globo, como voy a demostrar a continuación, es fuertemente amortiguada.
Para un oscilador armónico amortiguado (que un péndulo enfoques para las pequeñas deflexiones), la ecuación general es
$$m\ddot x + \mu \dot x + k\cdot x = 0$$
Donde $x$ es el desplazamiento, $m$ es la masa, $\mu$ es el coeficiente de arrastre, y $k$ es el de "la primavera" coeficiente.
A veces esta ecuación se reescribe como
$$\ddot x + 2 \zeta \omega_0 \dot x + \omega_0^2 x = 0$$
Donde $\zeta$ es llamado el coeficiente de amortiguamiento, un número adimensional. - más sobre esto en un minuto.
La solución a esta ecuación depende del grado de amortiguación (la magnitud de $\zeta$). Es fácil ver que
$$\omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ y $$\zeta = \frac{\mu}{2m\omega_0} = \frac{\mu}{2\sqrt{m k}}$$
Podemos solucionar esto mediante el uso de una solución de prueba:
$$x = e^{\gamma t}\\ \gamma^2 + 2 \zeta \omega_0 \gamma + \omega_0^2=0$$
que es una ecuación con dos (complejo) raíces:
$$\gamma = \frac{-2\zeta \omega_0\pm \sqrt{4 \zeta^2 \omega_0^2 - 4 \omega_0^2}}{2}\\ =\omega_0(-\zeta \pm \sqrt{\zeta^2-1})$$
Al $\zeta \gt 1$ las raíces son reales, y la ecuación es la de una overdamped oscilador - lo que significa que nunca oscila, sólo regresa lentamente a la posición de equilibrio:
$$x(t) = A e^{\gamma_+ t} + B e^{\gamma_- t}$$
Donde $\gamma_+$ $\gamma_-$ son las dos raíces de la ecuación anterior.
Todo lo que queda es demostrar que para un globo, $\zeta \gt 1$.
Desde que se lleno de helio ballon es "más ligero que el aire" podemos poner un límite superior en la estimación de la masa de la masa de un equivalente de cuerpo de aire. Para un 25 cm de diámetro de la esfera, el volumen es de aproximadamente 8 litros, por lo que la masa es < 8 gramo (1 kg / metro cúbico, es una buena aproximación de la densidad del aire: es un poco más alto, pero estamos estimando aquí).
A continuación, se nos tenga en cuenta que una esfera moviéndose a través de un medio tiene una aparente inercia que es su propia inercia, más la mitad de la inercia de los desplazados medio, por lo tanto, añadir 4 gramos por $m=12 \text{g}$ - excepto que desde el globo es más ligero que el aire, vamos a decir que es $10\text{ g}$ y permitir una tensión en la cadena de $2\text{ g} = 0.02\ N$ (suponemos que la masa de la cadena...)
El coeficiente de arrastre / resistencia de una esfera en el aire es una función del número de Reynolds. Si la esfera se mueve a 10 cm/s, se calcula
$$R = \frac{D V \rho}{\mu}~2000$$
Esto significa que el coeficiente de arrastre es de 0,43, y la fuerza de arrastre dada por
$$F = \frac12\rho v^2 A c_d$$
esta no es lineal con la velocidad, por lo que tenemos que hacer un mayor aproximación que la velocidad promedio de la esfera durante su movimiento es de 5 cm/seg - entonces podemos calcular $\zeta$
$$\zeta = \frac12 \frac{\rho v A c_d}{2\sqrt{mk}}$$
Ahora tenemos que convertir a la flotabilidad de un "constante de resorte", utilizando el pequeño ángulo de aproximación.
Para un péndulo de longitud $l$ e (pequeña) de la deflexión de la $x$,
$$F = \frac{mgx}{l}\\ k = \frac{mg}{l}$$
En este caso para un globo en un 40 cm de cadena con $0.02\ N$ de flotabilidad, $k = \frac{0.02}{0.4} = 0.05 N/m$
Esto nos da
$$\zeta = \frac{1\cdot 0.05 \cdot 2000 \cdot 0.43}{4\cdot \sqrt{0.012 \cdot 0.05}}\approx400$$
Así que sí, - $\zeta \gt 1$, lo que nos proponemos demostrar (quod brindamos demonstrandum). Llegamos a la conclusión de que este es un fuertemente amortiguada del sistema, y la solución es un lento retorno a la posición de equilibrio sin oscilación.
Y esa es su explicación.
Parece que estás buscando una enfrente de una gravedad impulsada por péndulo mediante el uso de la flotabilidad. Pero los péndulos no funcionan utilizando la flotabilidad, de modo que el contrario nunca podría aplicar. Aún así, si quieres ver un globo oscilar como un péndulo, usted podría atar un globo a un anclaje, la rodean con una aspiradora para eliminar el arrastre, darle una fuerte carga de electricidad estática, y en lugar de un opuestamente cargadas muy amplia de la placa por encima de ella. El globo se siente una tracción hacia arriba de manera similar a cómo se siente un tirón hacia abajo de la gravedad. Si este experimento se realiza donde la atracción eléctrica es más fuerte que la gravedad, entonces usted tendrá un péndulo que parece que es impulsado por la repulsión gravitacional. Usted debe mantener el plato lejos de el péndulo de modo que la intensidad de campo eléctrico permanece constante, independientemente de que el globo de la variación de la altura durante sus oscilaciones.
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