Demuestre que el número total de arreglos de objetos tomando cualquier número de objetos de$n$ objetos diferentes es$\lfloor e \times n! - 1 \rfloor$, donde$e$ es la base natural.
Lo intenté haciendo casos en los que elegimos$1$ object en$\dbinom {n}{1} $ way y lo ordenamos en$1$ way o dos objetos y así sucesivamente, obteniendo$$ \sum_{r=0}^n \dbinom {n}{r} \times r! $ $
Sin embargo, la cantidad con la que tenemos que demostrarlo es completamente diferente.
Cualquier ayuda será apreciada.
Gracias.
