¿energía de potencial eléctrica almacenada en vacumm para una carga de punto único?

Question

He llegado a conocer el potencial electrostático de la energía en el vacío está dada por $${\frac{1}{2}} \epsilon_0\int d^3x {E^2} $$ y esta energía es debido a la mutua electrostática de coulomb energía potencial.

Tan sólo un único punto de carga en el espacio también contribuye a una potencial electrostático de energía de acuerdo a $${\frac{1}{2}} \epsilon_0 \int d^3x {E^2} $$ como debido a un solo punto de carga también hemos campo eléctrico en cada punto en el espacio.

Ahora no estoy recibiendo físicamente żpor qué debería existir ninguna de Coulomb de la energía en este caso como no hay ningún otro cargo para proporcionar la electrostática de coulomb energía potencial?

Answer 1

El campo sí mismo lleva energía. Esto es, de hecho, un punto vital porque se puede demostrar que, si no es responsable del impulso y la energía por los campos, electromagnetismo descaradamente le viola la tercera ley de Newton (y esto no tiene nada que ver con la relatividad especial por sí).

Answer 2

Ahora no estoy recibiendo físicamente żpor qué debería existir ninguna de Coulomb de la energía en este caso como no hay ningún otro cargo para proporcionar la electrostática de coulomb energía potencial?

Estás en lo correcto. Para el punto de carga de la fórmula $$ \int \frac{1}{2}\epsilon_0 E^2 d^3\mathbf x $$ da un valor infinito y por lo tanto es inutilizable - energía infinita significaría que uno no puede hacer cálculos con él. De hecho, se puede derivar la fórmula anterior sólo para regular finito (densidad) de las distribuciones de carga, no para cargas puntuales. Para el conjunto de cargas puntuales en reposo, basado en experimentos de Coulomb podemos definir la energía como

$$ W = \sum_{un}\sum_b' \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q_a q_b}{|\mathbf r_a - \mathbf r_b|} $$ (los números primos refiere sólo a las $b$ se utilizan para qué $b\neq a$). Esta fórmula puede ser transformado en $$ W = \int \sum_{un}\sum_{b}'\mathbf E_a \cdot \mathbf E_b \,d^3\mathbf x $$ donde $\mathbf E_a$ es de campo debido al punto de carga en $a$, y así sucesivamente. Esta fórmula se puede generalizar para el caso cuando las cargas están en movimiento (análogo magnético plazo es agregado) a obedecer tanto las ecuaciones de Maxwell y Lorentz fórmula para la EM de la fuerza. Ver el artículo

J. Frenkel, Zur Elektrodynamik punktfoermiger Elektronen, Zeits. f. Phys., 32, (1925), pág. 518-534.

http://dx.doi.org/10.1007/BF01331692

Si la carga está solo en la gran región, de acuerdo a esto las fórmulas que tiene cero energía EM ya que la suma no contiene ningún término; su energía sólo es el resto de la energía $mc^2$ debido a su masa.