En Hyperplane disposición teoría, Zaslavsky del Teorema necesariamente límites el número de delimitada y acotada regiones en el complemento de un verdadero hyperplane disposición. Mientras que este conteo es el teorema de grandes, ¿hay alguna cosa más prescriptiva que nos dice que los elementos de la intersección de la celosía de la halfspaces resultante de la disposición original se vacía específicamente?
Dado que algunos afín a disposición de $A$ y el normal y el desplazamiento de los planos en $A$, y un correspondiente halfspace intersección de celosía $L$, si sé de algún subconjunto de $L$ es no vacío, entonces existe un algoritmo o algunos algebraicas formulación, que le recete otro subconjunto de $L$ que está vacío?
Como un ejemplo, si tengo algo afín a disposición en $\mathbb{R}^1$ de dos hyperplanes (puntos en este caso) $A,B$, entonces sé que cualquiera de las $A_l \cap B_r = \emptyset$ o $A_r \cap B_l = \emptyset$ donde $A_r$ denota la halfspace a la derecha de $A$ $A_l$ señala que a la izquierda.
