¿Cuál es el diagrama de la inversión rotativa de $ \bar 6$ ?

Question

Usando la forma estándar de representación:

Aquí tenemos una rotación seguida de una inversión (técnicamente llamada "inversión rotacional"). Para representarla, lo que he hecho es:

1) Tanto la rotación como la inversión ocurren por primera vez. El círculo cambia de plano:

2) Tanto la rotación como la inversión se producen por segunda vez. El círculo cambia de plano otra vez:

Mi problema es que no estoy convencido de esto, porque en teoría hay rotación siguió por una inversión y no ocurren simultáneamente. Así que si esto está mal, ¿cuál es la representación correcta y por qué?

Diagrama para $ \bar 3$

Diagrama para $ \bar 6$

MÉTODO:

He usado la coma para subrayar que había una inversión

Gracias.

Answer 1

La imagen de abajo da un ejemplo de diferentes operaciones de inversión de rotación. Para el $ \bar 6$ operación de rotación de 60 grados (punto negro para abrir el círculo en la dirección hacia 3) y luego invertir a través del centro de coordenadas hacia el lado opuesto. La inversión cambia un punto en (x, y, z) a (-x, -y, -z) así, en el diagrama el punto 1 se convierte en el punto 2 después de toda la operación, luego 2 se convierte en 3 y así sucesivamente. Dos $ \bar 6$ operaciones se mueve de 1 a 3 y 6 operaciones lo coloca de nuevo donde comenzó.

La imagen es de "Crystallography, An introduction" de W. Borchardt-Ott, tercera edición de Springer.