¿Una media recortada del X% significa?

Question

Rand Wilcox en Fundamentals Of Statistical Methods, 1ª edición, da una fórmula que dice que para una media recortada al 20%, se recortaría el 20% de un extremo de los datos clasificados, y el 20% del otro extremo, lo que hace un 40% recortado en total.

Pero las hojas de cálculo como Calc de LibreOffice5, para una media recortada del 20%, sólo recortarían un 10% de un extremo y otro 10% del otro extremo, lo que haría un 20% recortado en total.

¿Cuál es la correcta?

El autor también escribe que una media recortada del 20% es lo mejor para las distribuciones de mezcla. ¿Es esto correcto?

Answer 1

Ninguno de los dos está "bien" o "mal"; lo que ocurre es que el uso no es universal. Sin embargo, he visto que la definición de Wilcox se utiliza más que la otra. Wikipedia está de acuerdo con él, al igual que varios otros sitios en los que he navegado, y también lo están SAS y R.

Answer 2

En Peter señala correctamente, las convenciones sobre el uso de este término difieren, y la definición utilizada por Wilcox parece ser (por desgracia) la más común. Discrepo de la opinión de que ninguna de las dos es correcta o incorrecta. La definición que elimina el X% de cada lado del vector de datos ordenados, sino que se refiere a esto como una "media recortada X%" es un definición de zombi --- parece imposible de matar a pesar de sus evidentes y graves defectos:

• Según esta definición, en realidad está eliminando el doble de datos que la cantidad "titular" a la que se refiere en su descripción de la estadística. En concreto, ¡un "recorte del 50%" elimina todos los datos! Esto es contrario al significado básico del lenguaje y es muy engañoso para el lector, que esperaría que la eliminación de todos los datos se describiera como un "recorte del 100%". El uso de este término, sin una explicación explícita de su idiosincrasia, es muy engañoso.

• Esta definición también es totalmente incoherente con el uso análogo de los niveles de significación para las pruebas de hipótesis y los intervalos de confianza en la discusión estadística. En esos contextos, si se tiene un nivel de significación $\alpha$ y se crea una prueba/intervalo de dos caras, el valor $\alpha$ se refiere al superficie total en ambos lados . Así, por ejemplo, una cola igual $1-\alpha$ El intervalo de confianza excluye un área de $\alpha/2$ de cada lado, y una prueba de hipótesis simétrica de dos caras en $\alpha$ construye la región de rechazo asignando una probabilidad nula de rechazo de $\alpha/2$ a cada lado. En ambos casos, la terminología respeta el hecho de que el nivel de significación se fija como un total.

• La definición falla en ambos aspectos: es contraria al lenguaje ordinario e incoherente con las convenciones bien establecidas (y lingüísticamente apropiadas) para la descripción estadística en otras áreas fundamentales de la materia.

Si va a informar de las medias recortadas en su propio análisis para cualquier fin, por favor, no alimentar a los zombies . Por favor, utilice este término en su significado más apropiado, donde una media recortada del X% se refiere a la eliminación del X% de los datos. Si le preocupa la interpretación, deje una nota a pie de página explicando el uso que hace del término.