Cuando la enseñanza o de otra manera de explicar las ideas matemáticas y conceptos, algunos de los matemáticos usan la palabra "filosófica"1, por lo general en referencia a algo que no lo es. También puede ser una manera de describir una pregunta para ser intuitivo, suave o en general de alguna manera. En mi experiencia "filosófica" a menudo se refiere a cosas que no son rigurosamente definido (en el contexto particular) o a formas de pensamiento por analogía. Sin embargo, la palabra no suele hacer referencia a la filosofía como un campo o en una forma en que un filósofo podría entender la palabra. Si nada de lo filosófico es la intención, ¿qué es?
Por ejemplo:
Filosóficamente, se puede considerar que la transformada de Fourier como una matriz unitaria. Hay algunos complicados detalles, pero la clave de las propiedades son las mismas.
He leído en algún libro la siguiente "filosófica" de la declaración: "la Introducción de la aleatoriedad podemos hacer inestable cosas estables". (Una pregunta filosófica sobre la aleatoriedad)
Esta pregunta podría ser más filosófica de las matemáticas. (¿Qué significa resolver una ecuación?)
Me disculpo de antemano porque esta pregunta podría ser un poco filosófico, pero yo creo que es probablemente una pregunta genuina con los no-vacío de contenido. (¿Por qué formas diferenciales tienen una mucho más rica estructura de campos vectoriales?)
¿Qué significa "filosófica" significa en el contexto matemático? Hay una buena definición? Hay algunos importantes subclases de la "filosofía"2? ¿Cómo un matemático "filosófica" difiere de la de un filósofo? Tengo algunas ideas vagas, pero no siento que estoy totalmente de entender el significado. Hay, sin duda, personal y de otro tipo (temporal o local?) las variaciones en el uso, pero creo que hay algunos usos y significados — y que debería ser más consciente de ellos.
La palabra "moral" se utiliza a menudo en una manera similar. Los comentarios en otras palabras que se utilizan de manera similar es bienvenida, pero me quiero centrar mi atención "filosóficamente" para evitar hacer la pregunta demasiado amplia.
Esta pregunta fue inspirado por un comentario a la aceptación de la respuesta a esta última pregunta.
1 O "filosófica" o "filosofía". Todas las palabras comenzando con "philosoph-" parecen referirse al mismo tipo de cosa en matemáticas.
2 También hay matemáticos de la filosofía, que es un subcampo de la filosofía. He utilizado las comillas siempre refiriendo "filosofía" en el sentido descrito en esta pregunta, en un intento de mantener una clara distinción entre lo real de la filosofía y algo que muchos matemáticos de la llamada "filosofía".
