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¿Cómo detectar la "esquina" en un conjunto de datos a medida que llegan?

Pido disculpas desde el principio si mi terminología es inexacta, pero lo que tengo es una serie de mediciones que se realizan durante un corto período de tiempo desde un dispositivo de hardware al que acabo de suministrar un estímulo.

Las mediciones se asientan con bastante rapidez en torno a un pequeño rango de valores, pero lo que quiero hacer es dejar de medir cuando haya recibido suficientes puntos de datos para detectar el asentamiento. Si usted echa un vistazo a los siguientes gráficos, puede ser más fácil de ver lo que estoy tratando de decir.

Las mediciones pueden ser crecientes o decrecientes desde el punto inicial, y pueden estar relativamente libres de ruido, como éstas:

increasing

decreasing

O bien, pueden ser bastante ruidosos, como estos:

noisyincrease

noisydecrease

Como puede ver, el rango de valores en el eje Y puede diferir en un orden de magnitud más o menos.

No necesito tener una precisión muy alta, pero sí necesito dejar de medir lo antes posible porque el tiempo transcurrido para realizar las mediciones es alto y trato de minimizarlo.

Entonces, ¿qué técnicas puedo utilizar para identificar el punto de "esquina" mientras llega ? Veo que puede ser más fácil identificarlo a partir de una secuencia completa como las mostradas anteriormente, pero ¿cómo puedo obtener una buena estimación de cuándo dejar de medir?

Espero haberlo aclarado; por favor, comente si necesita más información y haré lo posible por aclarar la pregunta. Además, por favor, vuelve a etiquetar como consideres oportuno; al no tener ni idea de qué buscar, ¡tampoco tengo idea de con qué etiquetar!

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Chris Puntos 806

El enfoque más sencillo sería estimar el valor actual de la derivada, y parar una vez que su valor absoluto sea bajo. Para tener en cuenta el ruido, querrá tomar la media de la derivada a lo largo de alguna ventana de tiempo. Por ejemplo, podría detenerse cuando $$ D(t) = \left|\frac{1}{N}\sum_{i=t-N+1}^{t}(f(i)-f(i-1))\right| < \theta $$ o de forma equivalente $$ D(t) = \frac{1}{N}\left|f(t)-f(t-N)\right| < \theta $$ donde $N$ y $\theta$ deberá ajustarse en función del nivel de ruido y de la relación velocidad/precisión que se desee.

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