Encuentre todas las soluciones para$$\dfrac{1}{\lfloor x\rfloor}+\dfrac{1}{\lfloor 2x\rfloor}=\{x\}+\dfrac{1}{3}
$ $ Lamentablemente no tengo idea de cómo hacerlo. Al reorganizar, obtuve3\lfloor 2x\rfloor = 3\lfloor x\rfloor\{x\}-2\lfloor x\rfloor No estoy seguro de qué hacer con el término3\lfloor 2x\rfloor ; Prefiero resolverlo en términos de\lfloor x\rfloor pero no puedo. Todo lo que me llamó la atención fue usar la identidad para\lfloor nx\rfloor, n\in \Bbb Z. Sin embargo, a primera vista, no me pareció particularmente útil.$$ Le agradecería cualquier ayuda. ¡Muchas gracias!