Es mi entendimiento que si tenemos un previa incorrecta, nos puede obtener una adecuada o una distribución posterior. Mi pregunta es si hay casos donde una distribución apropiada de la previo, cuando se combina con la función de verosimilitud, resultar en una posterior inadecuado. ¿Hay algún caso trivial? ¡Gracias!
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
peuhp
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Creo que todo lo que necesitas está contenida en las varias respuestas para esta relacionado pero ligeramente diferente de la pregunta (¿el Bayesiano posterior de la necesidad de ser una distribución adecuada?). He aquí una propuesta de resumen para su pregunta específica:
Desde el boceto de la prueba http://stats.stackexchange.com/a/89157/14346: si la anterior es correcta y $p(x|\theta)$ ninguno degenerados, a continuación, el conjunto de observaciones para que la parte posterior es inadecuado es un Lesbegue null conjunto. En otras palabras: $$ \mbox{adecuada antes de} \Rightarrow \mbox{adecuado posterior en casi todas partes}. $$ Así, hay algunas observaciones $x$ (sino un conjunto null) que conduce a una inadecuada $p(\theta|x)$. Un ejemplo de este tipo de $x$ para un determinado $p(\theta|x)$ se da aquí http://stats.stackexchange.com/a/89150/14346.
Sin embargo, (como se señaló en el comentario de el ejemplo a continuación) funciones de densidad son equivalentes (a grandes rasgos, pueden ser tratados de la misma) si solo se diferencian en un conjunto null. Así las observaciones específicas que conducen a improperness son complelety arbitraria dependiendo de qué formas específicas de la densidad puede elegir desde el equivalente de conjuntos.
