¿es posible encontrar una partición de $[a,b]$

Question

Déjalo, $f:[a,b]$$ \N - Flecha derecha $$\mathbb{R}$ sea una función continua. ¿Es posible encontrar una partición de $[a,b]$ tal que $f$ ¿es monótono allí?

Estoy atascado aquí. ¿Cómo proceder desde aquí?

Answer 1

No en general. Hay funciones continuas que no son monótonas en ningún intervalo. Por ejemplo, la función de Weierstrass.