¿Cómo puedo hacer ecuaciones de estimación generalizadas no lineales en SPSS?

Question

Digamos que tengo dos medios condicionales para el crecimiento de bacterias: un fármaco bactericida y un control. Quiero ver el efecto de mi bacteriocida en el crecimiento del cultivo, así que preparo 6 matraces: tres con el fármaco y tres sin él. Tomo tres mediciones independientes de cada matraz en cada uno de los muchos puntos de tiempo. Modelizo el crecimiento de mis bacterias con esta ecuación:

$$B(t) = \frac{B_{max}}{1+e^{k(t_{50}-t)}}$$

donde $B(t)$ es la densidad de bacterias medida en un momento dado y $t_{50}$ es el tiempo en el que las bacterias están a la mitad de su máximo. Quiero comprobar las diferencias en $B_{max}$ y $t_{50}$ para mi droga contra el control, así que usaré GEE.

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¿Cómo puedo especificar una ecuación no lineal personalizada para GEE de modo que pueda obtener estimaciones de parámetros, intervalos de confianza y valores de significación para mis dos tratamientos? Tenga en cuenta que este es un ejemplo y estoy buscando una manera de hacer esto con cualquier ecuación del modelo. El diálogo de GEE sólo proporciona algunos básicos, y no puedo encontrar una manera de ampliar estos. Además, las opciones de regresión no lineal no parecen permitir múltiples niveles de medidas repetidas.

Answer 1

El átomo de hidrógeno (un solo protón y un electrón) es el que más se ve afectado por un neutrón añadido, convirtiéndolo en deuterio. En http://en.wikipedia.org/wiki/Deuterium : "Químicamente, existen diferencias en la energía y la longitud de los enlaces de los compuestos de los isótopos pesados del hidrógeno en comparación con el hidrógeno normal, que son mayores que las diferencias isotópicas de cualquier otro elemento".

Answer 2

Un simple argumento combinatorio de elegir $2$ bolas de $2k$ bolas rojas y $1$ la bola azul nos da $$\binom{2k+1}{2} = \binom{2k}{2} + 2k$$ Y $$\sum_{k=1}^{2n+1} \binom{k}{2} = \binom{2n+2}{3}$$ Por lo tanto, $$2 \sum_{k=1}^{n} \binom{2k}{2} + \sum_{k=1}^{n} 2k = \binom{2n+2}{3}$$ y por lo tanto $$2 \sum_{k=1}^{n} \binom{2k}{2} = \binom{2n+2}{3} - \sum_{k=1}^{n} 2k$$ $$\sum_{k=1}^{n} \binom{2k}{2} = \frac{\binom{2n+2}{3}}{2} - \binom{n+1}{2}$$

(Parte de la maquinaria de este argumento se ha tomado prestada de esta pregunta en particular el $\displaystyle \sum_{k=1}^{n} \binom{k}{2} = \binom{n+1}{3}$ )