¿Lo que sigue si no podemos rechazar la hipótesis nula?

Question

¿Qué conclusiones podemos sacar si $p>\alpha$? ¿No rechazar la $H_0$ significa algo?

Answer 1

Estadístico de prueba de hipótesis es similar a la "prueba por contradicción" en matemáticas, es decir, si quieres demostrar algo, a continuación, asumir la frente y derivar una contradicción, es decir, algo que es imposible.

En las estadísticas de "imposible" no existe, pero hay eventos que son muy 'improbable'. Así, en las estadísticas, si quieres "probar" algo (es decir, H1), a continuación, usted asume el opuesto (es decir, H0) y si H0 es cierto que intenta obtener algo improbable. 'Improbable' es definido por el nivel de confianza que usted elija.

Si, suponiendo que H0 es verdadera, usted puede encontrar algo muy improbable, entonces H0 no puede ser cierto porque lleva una estadística de contradicción'. Por lo tanto H1 debe ser verdadera.

Esto implica que en las pruebas de hipótesis estadísticas sólo se puede encontrar evidencia de H1. Si no se puede rechazar H0, entonces la única conclusión que se puede extraer es "no podemos demostrar H1' o 'no encontramos evidencia de que H0 es falsa y por lo que hemos de aceptar H0 (siempre y cuando no encontramos evidencia againgst)'.

Pero hay más ... se trata de poder.

Obviamente, como nada es imposible, uno puede sacar conclusiones equivocadas; podríamos encontrar "pruebas falsas" para H1 significado que llegamos a la conclusión de que H0 es falsa, mientras que en realidad es cierto. Este es un error de tipo I y la probabilidad de cometer un error de tipo I es igual a la importancia del nivel que haya elegido. Uno puede también aceptar H0 cuando en realidad es falsa, esto es un error de tipo II y la probabilidad de lo que uno es denotado por $\beta$. La potencia de la prueba se define como $1-\beta$ 1 menos la probabilidad de cometer un error de tipo II. Esta es la misma que la probabilidad de no hacer un error de tipo II.

Por lo $\beta$ es la probabilidad de aceptar H0 cuando H0 es falsa, por lo tanto, $1-\beta$ es la probabilidad de rechazar H0 cuando H0 es falsa, que es la misma que la probabilidad de rechazar H0 cuando H1 es verdadera.

Por lo anterior, rechazar H0 es la búsqueda de evidencia de H1, por lo que el poder es $1-\beta$ es la probabilidad de encontrar evidencias para H1 cuando H1 es verdadera.

Si usted tiene una prueba con muy alta energía (cercana a 1), entonces esto significa que si H1 es verdadera, la prueba se ha encontrado evidencia de H1 (casi seguro) así que si no encontramos evidencia de H1 (es decir, no rechazamos H0) y la prueba tiene una muy alta potencia, entonces probablemente H1: no es verdad (y por lo tanto probablemente H0 es verdadera).

Así que lo que podemos decir es que si la prueba se ha de muy alta potencia , entonces no rechazar H0 es "casi tan bueno como" la búsqueda de evidencia para H0.

Answer 2

Depende.

Por ejemplo, yo estoy probando en mi serie de la unidad de la raíz, tal vez con ADF de prueba. Null en este caso significa la presencia de unidades de la raíz. No rechazar null sugiere que podría ser una unidad de la raíz en la serie. La consecuencia es que voy a tener que ir con el modelado de la serie con paseo aleatorio como el proceso en lugar de autorgressive.

Así que, aunque esto no quiere decir que me resultó unidades de la raíz de la presencia, el resultado de la prueba no es intrascendente. Se dirige a mí a diferentes tipo de modelado de rechazar el valor null.

Por lo tanto, en la práctica no rechazar a menudo significa aceptando implícitamente. Si eres purista, a continuación, también tendría la hipótesis alternativa de autorregresivos, y aceptar cuando no rechazar null.

Answer 3

Si no podemos rechazar la hipótesis nula, esto no significa que la hipótesis nula es verdadera. Eso es porque una prueba de hipótesis no determina que la hipótesis es verdadera, o incluso que uno es mucho más probable. Lo que hace a evaluar es si la evidencia disponible es estadísticamente significativa suficiente para rechazar la hipótesis nula.

Así 1. los datos no proporcionan evidencia estadísticamente significativa en la diferencia de los medios, pero no a la conclusión de que en realidad es la media definimos en H0. 2. No tenemos la fuerza de la evidencia en contra de la media siendo diferentes, pero la misma como la parte 1, no se puede hacer finito conclusiones sobre la media.

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