He estudiado Chern-Simons (CS) de la teoría de algo y estoy perplejo por la pregunta de cómo diff. y el indicador de la invariancia en el CS de la teoría están relacionados, por ejemplo, en $SU(2)$ CS teoría. En particular, me gustaría saber acerca de la relación entre gran calibre transformaciones y grandes diffeos. Si sabes de algún buenas fuentes, estaría muy agradecido. Gracias!
Respuestas
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Un útil libro de texto para sus propósitos es "la Gravitación y el indicador de simetrías" por M. Blagojevic (PIO, 2002). Tiene un capítulo sobre Chern-Simons teoría y su relación con las 3 dimensiones de la gravedad.
Si ese texto no es accesible a usted le sugiero que busque en Max Banados' hablar http://arXiv.org/abs/hep-th/9901148 o Steve Carlip revisión del http://arXiv.org/abs/gr-qc/0503022
Los dos primeros de la sección de Ed Witten del papel http://arXiv.org/abs/arXiv:0706.3359 y las referencias que en la misma también debe ser útil.
Por CIERTO, el SL(2)xSL(2) Chern-Simons teoría es básicamente el "Palatini" formulación de gravedad 3D en términos de Cartan variables (dreibein y dualized giro de conexión). Es una característica única de 3 dimensiones que se pueden combinar linealmente las Vielbein con el dualized de conexión, ya que sólo en 3 dimensiones el doble de un tensor antisimétrico es un vector. El medidor de simetrías de este Chern-Simons teoría corresponden a diffeos y locales de Lorentz trafos (al menos en la cáscara).
Philip Fourie
Puntos
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Echa un vistazo a el libro "apuntes de clase de Chern-Simons-Witten la teoría de la" Sen Hu, se compone de notas de Witten las conferencias sobre el tema. Usted puede descargar fácilmente con la búsqueda de google "apuntes de clase de chern-simons-witten teoría djvu". Yo no soy un especialista, pero parece que en la teoría clásica de la acción es invariante con respecto a diffeomorphisms y no invariante gauge. Aunque la teoría está bien definido si la acción que toma valores enteros. Por lo que la constante k es cuantificada. Hay algunas sutilezas con límite de datos, espero que el libro puede aclarar estas.
