Sabemos que en coordenadas esféricos ángulo $\theta$ y $\phi$ (dos ángulos) son suficientes para expresar tres rotación dimensional de la matriz. Pero para expresar rotación matemáticamente como una matriz de transformación requieren tres ángulos. Pero intuitivamente esperar solamente dos parámetros para matriz de rotación basada en el conocimiento de las coordenadas esféricas. ¿Qué ocurre aquí?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
klenwell
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Como señaló el limón, dos ángulos son suficientes para especificar una dirección en tres dimensiones del sistema de coordenadas, pero otra es necesario especificar una completa transformación de coordenadas. Usted puede pensar en una transformación de rotación en tres dimensiones como una asignación entre dos sistemas de coordenadas distintos. Dos ángulos son necesarios para especificar la relación que apunta entre los dos ejes z, pero el otro es necesario para especificar la relación que apunta el eje x. Sin este tercer ángulo de los ejes x e y podría estar en cualquier lugar en el plano perpendicular al nuevo eje z.
