Quiero estudiar más formalmente las propiedades de la dos lados Laplace transform $$ \hat f (z) = \int_ {-\infty} ^ {\infty} f (t) e ^ {zt} dt $$ como una especie de generalización de la transformada de Fourier. He encontrado algunas referencias en los libros de LePage y van der Pol, pero estos son libros de cálculo operacional, y me gustaría un enfoque más matemático, espacios bien definidos, etcetera...
¿Dónde puedo encontrar algo (libros, artículos) como ese?
Parece que los libros o artículos que formalmente el estudio de las propiedades de las dos caras de la transformada de Laplace es difícil de encontrar, ya que el mercado acerca de este es demasiado bajo.
Sin embargo, si usted estudia claramente acerca de la integral de las formas de dos caras de la transformada de Laplace y la transformada de Fourier, es fácil descubrir que si la variable de salida de la transformada de Fourier puede sostener en el complejo mundo, de hecho, dos caras de la transformada de Laplace es sólo lo que la variable de salida de la transformada de Fourier múltiples con $i$ . Así que usted puede estudiar las propiedades de las dos caras de la transformada de Laplace mediante el endeudamiento de las propiedades de la transformada de Fourier. Los libros o artículos que formalmente el estudio de las propiedades de la transformada de Fourier es relativamente fácil de encontrar.
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