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Determinar el número de maneras de elegir $a_i$

Que ${ai}{i=1}^{n} \in { -1,1}$ ser $n$ números, cada o $-1$ o $1$. Encontrar el número de maneras que

$$ \sum_{i=1}^{k} a_i \geq 0 \ \forall \ 1 \leq k \leq n $$

El número de $1$ debe ser mayor o igual a $-1$, pero la restricción de que es así para todas las $k$ está creando algunos problemas.

Cualquier ayuda será apreciada.

Gracias.

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orlp Puntos 373

Esta secuencia es OEIS A001405, donde puede encontrar un montón de referencias, equivalencias y fórmulas para ello.

1voto

Asker Puntos 429

respuesta de orlp es derecha. Aquí es una ayuda visual:

(https://i.stack.imgur.com/So54f.jpg)

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