¿Con qué está relacionado el cálculo lambda?

Question

No soy un gran matemático, pero he disfrutado mucho programando en Lisp y me han interesado las ideas del cálculo lambda en las que se basa.

Me preguntaba si alguien tiene alguna sugerencia sobre a dónde debería dirigirme si estoy interesado en aprender sobre campos similares. Sería bueno si pudiera relacionarlo con la programación, pero no es necesariamente un requisito previo.

Gracias.

Answer 1

Para empezar, puedes probar esto:

http://math.ucr.edu/home/baez/week240.html

Tiene un montón de referencias, algunas de las cuales quizá quieras seguir. En particular, algunas de ellas describen las estrechas relaciones entre la programación funcional, el cálculo lambda y las categorías cartesianas cerradas. Una referencia que parece especialmente buena es el conjunto de notas de clase de Peter Selinger, escritas desde una perspectiva un tanto informática.

Answer 2

Sólo mis 2 centavos:

Cuando pienso en Cálculo Lambda, creo que la primera acerca de la contigüidad $$Hom(X \times Y, Z) \simeq Hom(X, Hom(Y,Z))$$ que básicamente dice que "una función de 2 variables con valor 1 es el mismo como una función de una variable con valores en un espacio de funciones en 1 variable con valor 1".

Esto puede ser un poco difícil de analizar en el principio, pero creo que realmente contiene lo Alarmada/Schönfinkeln. Lamentablemente, esto a menudo no es el modo de programación funcional que se enseña.

Answer 3

Cálculo Lambda, también está relacionada con la extracción de los algoritmos de pruebas en un sistema de deducción natural, a través de Curry-Howard Isomorfismo.

Yo vagamente recordar este de la prueba de teoría clases que tomé hace mucho tiempo, pero era trivial para buscar en la wikipedia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Curry-Howard_correspondence

Recomiendo el libro de texto Básico de la Prueba de Teoría por Troelstra y Schwichtenberg si usted es realmente serio acerca de aprender más sobre esta materia.

Answer 4

Una vecindad del infinito probablemente no sea un lugar por el que empezar, pero sí en el que detenerse de vez en cuando.

Answer 5

Creo que, en base a Sus intereses (programación LISP), que puede funcionar si has seguido la trayectoria de un Haskell programador:

Haskell wiki

Subpágina de Aprendizaje Haskell es un buen lugar para empezar (ver en la columna de la izquierda, la segunda a continuación de Aprendizaje de encabezado).

A pesar de Haskell ser un LISP-sucesor, aun así, hay una curva de aprendizaje (Haskell es muy limpio, en comparación con LISP, y que se remonta a varios fundamentos lógicos), pero esta curva de aprendizaje pueden ser distribuidos a lo largo de un lapso de tiempo mayor, y dará diversión durante todo el tiempo. Incluso los primeros minutos dará placer (ausencia total de efectos secundarios, la belleza de la alarmada, la limpieza extrema de la economía de los conceptos). Los detalles más profundos, después vendrán automáticamente (categoría de teoría, cálculo lambda, la lógica combinatoria, teoría tipo).