En el documento "Trailing the Dovetail Shuffle to the Lair", Bayer y Diaconis dan una fórmula para mostrar cuántas veces debe barajarse un mazo de cartas$N$ para que el mazo se considere aleatorio. La fórmula con la que salieron es$\frac32 \log_2 N$, donde$N$ es la cantidad de cartas en el mazo. Pero, ¿y si tu mazo solo contiene$2$ de cartas, la fórmula aún se mantiene, y qué significa que un mazo de cartas$2$ sea "aleatorio"?
Respuesta
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Una baraja de dos cartas al azar significa que cualquier carta tiene la misma probabilidad de estar en la parte superior. Si comienza con un pedido conocido, digamos$1$ en la parte superior y realiza un barajado rápido que es igualmente probable que esté dentro o fuera, tiene un mazo aleatorio. Una barajadura sale de la baraja como está y una baraja invierte las cartas. Su fórmula dice que necesitas$\frac 32 \log_2(2)=\frac 32$ shuffles, no muy lejos de$1$
